最优化模型与算法.ppt

最优化模型与算法内容概要优化模型简介——概念、基本形式优化模型分类优化算法及其分类常用的优化功能函数求解线性规划问题的主要函数是linprog。求解二次规划问题的主要函数是quadprog。求解无约束非线性规划问题的主要函数是fminbnd、fminunc和fminsearch。求解约束非线性规划问题的函数是fmincon。多目标优化问题的MATLAB函数有fgoalattain和fminimax。优化求解一般步骤无约束非线性规划问题的MATLAB函数[xopt,fopt,exitflag]=fminsearch(fun,x0,options)有约束的多元函数最小值数学模型形式：minf（X）s.t.AX≤b（线性不等式约束）AeqX=beq（线性等式约束）C(X)≤0（非线性不等式约束条件）Ceq(X)=0（非线性等式约束）Lb≤X≤Ub（边界约束条件）其中：x、b、beq、lb、ub是向量，A、Aeq为矩阵，C(x)、Ceq(x)是返回向量的函数，f(x)为目标函数，f(x)、C(x)、Ceq(x)可以是非线性函数.函数fmincon格式x=fmincon(fun,x0,A,b)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)[x,fval]=fmincon(…)[x,fval,exitflag]=fmincon(…)[x,fval,exitflag,output]=fmincon(…)[x,fval,exitflag,output,lambda]=fmincon(…)[x,fval,exitflag,output,lambda,grad]=fmincon(…)[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian]=fmincon(…)参数说明：fun为目标函数，它可用前面的方法定义；nonlcon的作用是通过接受的向量x来计算非线性不等约束和非线性等式约束分别在x处的估计C和Ceq，通过指定函数名或函数名句柄来使用，如：>>x=fmincon(@myfun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@mycon)，先建立非线性约束函数，并保存为mycon.m：function[C,Ceq]=mycon(x)C=…%计算x处的非线性不等约束的函数值.Ceq=…%计算x处的非线性等式约束的函数值.lambda是Lagrange乘子，它体现哪一个约束有效.output输出优化信息；grad表示目标函数在x处的梯度；hessian表示目标函数在x处的Hessian值.控制参数options控制参数options【例】然后建立一个m文件confun.mfunction[c,cep]=confun(x)c=[];%c为非线性不等式cep=exp(x(1))+x(2)^2-3;%cep为非线性等式然后存储为confun.m优化过程演示现代优化算法遗传算法模拟退火算法禁忌搜索算法蚁群算法粒子群算法差分进化算法现代优化算法模拟退火算法及模型什么是退火：退火是指将固体加热到足够高的温度，使分子呈随机排列状态，然后逐步降温使之冷却，最后分子以低能状态排列，固体达到某种稳定状态。模拟退火算法及模型模拟退火算法及模型组合优化与物理退火的相似性SA算法描述遗传算法遗传算法遗传算法遗传算法遗传算法全局优化优化算法解方程谢谢大家！