数学分析--二重积分概念优秀PPT.ppt
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§1二重积分概念一、平面图形的面积(iii)由确界存在定理可以推得,对于平面上所有直线网,对任给的于是由(3)可得由定理21.2平面有界图形P可求面积的充要条件是:证由于因此由定理21.1的推论即得曲线K的面积为零.使得在每一段注平面中并非所有的点集都是可求面积的.例如二、二重积分的定义及其存在性采用类似于求曲边梯形面积的方法.为高,(3)取极限:当直线网T的网眼越来越细密,即分割上面叙述的问题都可归为以下数学问题.称它为函数则称就表示以此时通常把别称为定理21.4证不失一般性,可设现在把区域D分成两部分
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第十章重积分问题的提出一、问题的提出曲顶柱体体积=柱体体积=(1)分割(3)求和2.非均匀平面薄片的质量也表示它的面积,曲顶柱体体积(A)最大小区间长;2.二重积分的存在定理(2)例1设D为圆域性质1以1为高的选择题几何意义的最大值M与最小值m之间的.二重积分的定义思考题1二重积分的概念与性质作业
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第10章重积分解法:类似定积分解决问题的思想:1)“大化小”4)“取极限”2.平面薄片的质量2)“常代变”两个问题的共性:二、二重积分的定义及可积性引例1中曲顶柱体体积:二重积分存在定理:三、二重积分的性质特别,由于7.(二重积分的中值定理)例1.比较下列积分的大小:例2.判断积分例3.判断例4.估计下列积分之值例5.8.设函数四、曲顶柱体体积的计算同样,曲顶柱的底为例6.求两个底圆半径为R的直角圆柱面所围的体积.内容小结被积函数相同,且非负,2.设D是第二象限的一个有界闭域,且0<y<1,则3.计算4.
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高等数学二重积分概念第8、1节解法:类似定积分解决问题得思想:1)“大化小”4)“取极限”2)“以不变代变”两个问题得共性:二、二重积分得定义及可积性引例1中曲顶柱体体积:二重积分存在定理:12三、二重积分得几何意义与物理意义:8、1、2、二重积分得性质特别,由于7、(二重积分得中值定理)当曲顶柱体得竖坐标连续变化时,曲顶柱体得体积例1、比较下列积分得大小:例2、估计下列积分之值例3、判断积分内容小结