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§1二重积分概念一、平面图形的面积(iii)由确界存在定理可以推得,对于平面上所有直线网,对任给的于是由(3)可得由定理21.2平面有界图形P可求面积的充要条件是:证由于因此由定理21.1的推论即得曲线K的面积为零.使得在每一段注平面中并非所有的点集都是可求面积的.例如二、二重积分的定义及其存在性采用类似于求曲边梯形面积的方法.为高,(3)取极限:当直线网T的网眼越来越细密,即分割上面叙述的问题都可归为以下数学问题.称它为函数则称就表示以此时通常把别称为定理21.4证不失一般性,可设现在把区域D分成两部分:第一部分分割,则有三、二重积分的性质3.若5.若这里的平顶柱体的体积,这个平顶柱体的高等于其中直线复习思考题