绝对值的定义是什么.docx

绝对值的定义是什么数轴上一个数所对应的点与原点(O点)的距离叫做该数绝对值。绝对值只能为非负数。代数定义：a=a(a>0)a=-a(aa=0(a=0)意义一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，(注：相反数为正负号的转变)几何意义在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如：指在数轴上表示的点与原点的距离，这个距离是5，所以的绝对值是5.代数意义正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.互为相反数的两个数的绝对值相等a的绝对值用“a”表示.读作“a的绝对值”.绝对值的应用正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数。任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都≥0。0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数,写作0=03=3=-3=3当a≥0时，a=a当a存在a-b=b-a两个负数比较大小，绝对值大的反而小比如:若2(x—1)—3+2(y—4)=0，则x=___,y=____。(是绝对值)。答案:2(X-1)-3=0X=5/22Y-8=0Y=4一对相反数的绝对值相等：例+2的绝对值等于—2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)计算机语言实现计算机语言中，正数的二进制首位(即符号位)为0，负数的二进制首位为1。32位系统下，4字节数，求绝对值表达式：abs(x)=(x>>31)^x-(x>>31)代码中一般用宏实现：#defineABS(x)(((x)>>31)^(x))-((x)>>31)注：">>"与"^"为位运算符，">>"左移，"^"异或。绝对值的有关性质无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。(2)绝对值等于0的数只有一个，就是0。(3)绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。绝对值等式、不等式：(1)a*b=ab(2)a/b=a/b(b≠0)(3)a^2=a^2这个性质一般用在含绝对值的一元二次方程中，例：x^2-3x+2=0，可以变成x^2-3x+2=0,(x-1)(x-2)=0，x=1或2，x=±1或±2(4)x-y由此可以得出推论x-y绝对值不等式(1)解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解;(2)证明绝对值不等式主要有两种方法：A)去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法;B)利用不等式：a-b≦a+b≦a+b，用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来关于绝对值的争议如果把向南走1公里记为+1，把向北走1公里记为-1，对-1求绝对值，结果就成了向南走了1公里?!显然这里是有问题的。问题在于无论是正数还是负数都是相对数，不是绝对数，所以相对数求绝对值后得到的应是无符号的数，而不是正数。所以，无符号的数不只是一个零，应该还有其他的无符号数!所以有，-1=+1=1，这里1不是正数，而是与0一样的无符号数!关于无符号数的可能的计算方法：如果把三个女性记为-3，把四个男性记为+4，问：一共有几个人，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是7个人。如果问男女差是多少，计算方法是相对数相加，是+1。如果把向南走1公里记为+1，把向北走2公里记为-2，问：一共走了多少公里，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是3公里。如果问相对走了多少公里，计算方法是相对数相加，是-1。如果把向零上的10度记为+10，把零下5度记为-5，问：一共上下差多少度，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是15度。如果问温的和是多少度，计算方法就是相对数相加，是+5。如果题中没有说什么是正，如：邮递员送信先向南10米，再向北5米，做题前必须写：记什么为正，一般不用写另一个，因为不是正就是负，知道一个就行了。所以对于绝对值的概念也是有争议的。有人并不认为绝对值就一定是正数。这说明数学也是在不断发展之中的。而我们的见到的数学只是历史的过程中的一个阶段之一，没有影响到正常的学习。绝对值为无符号数当阴阳平衡的时候，事物既不表现出阴，也不表现出阳，也就是零的状态(零的确代表着无，其实也代表着平衡，(-1)+(+1)=0，这不就是平衡嘛!)。所以，所谓(-1)+(+3)=+2，其意思是阴阳的不平衡，阳比阴多两个，所以是+2。而所谓(+1)+(-3)=-2，道理是一样的，只是这时阴占了多数，阴比阳多了两个。男女、雌雄的道理也是一样的。三个男性(+3)加两个女性(-2)就不平衡，所以也就有了(+3)+(-2)=+1，男性比女性多出一个来。电荷也是如此，如果我们用绸子摩擦玻璃棒，玻璃棒上的电荷就会不平衡，玻璃棒也就会表现出电性。比如说(0)-(-2)=+2，也就是在平衡下