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什么是数学相关内容整理归纳数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα(máthēma);经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。二.数学分支1.数学史2.数理逻辑与数学基础a：演绎逻辑学(也称符号逻辑学)，b：证明论(也称元数学)，c：递归论，d：模型论，e：公理集合论，f：数学基础，g：数理逻辑与数学基础其他学科。3.数论a：初等数论，b：解析数论，c：代数数论，d：超越数论，e：丢番图逼近，f：数的几何，g：概率数论，h：计算数论，i：数论其他学科。4.代数学a：线性代数，b：群论，c：域论，d：李群，e：李代数，f：Kac-Moody代数，g：环论(包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等)，h：模论，i：格论，j：泛代数理论，k：范畴论，l：同调代数，m：代数K理论，n：微分代数，o：代数编码理论，p：代数学其他学科。5.代数几何学6.几何学a：几何学基础，b：欧氏几何学，c：非欧几何学(包括黎曼几何学等)，d：球面几何学，e：向量和张量分析，f：仿射几何学，g：射影几何学，h：微分几何学，i：分数维几何，j：计算几何学，k：几何学其他学科。7.拓扑学a：点集拓扑学，b：代数拓扑学，c：同伦论，d：低维拓扑学，e：同调论，f：维数论，g：格上拓扑学，h：纤维丛论，i：几何拓扑学，j：奇点理论，k：微分拓扑学，l：拓扑学其他学科。8.数学分析a：微分学，b：积分学，c：级数论，d：数学分析其他学科。9.非标准分析10.函数论a：实变函数论，b：单复变函数论，c：多复变函数论，d：函数逼近论，e：调和分析，f：复流形，g：特殊函数论，h：函数论其他学科。11.常微分方程a：定性理论，b：稳定性理论。c：解析理论，d：常微分方程其他学科。12.偏微分方程a：椭圆型偏微分方程，b：双曲型偏微分方程，c：抛物型偏微分方程，d：非线性偏微分方程，e：偏微分方程其他学科。13.动力系统a：微分动力系统，b：拓扑动力系统，c：复动力系统，d：动力系统其他学科。14.积分方程15.泛函分析a：线性算子理论，b：变分法，c：拓扑线性空间，d：希尔伯特空间，e：函数空间，f：巴拿赫空间，g：算子代数h：测度与积分，i：广义函数论，j：非线性泛函分析，k：泛函分析其他学科。16.计算数学a：插值法与逼近论，b：常微分方程数值解，c：偏微分方程数值解，d：积分方程数值解，e：数值代数，f：连续问题离散化方法，g：随机数值实验，h：误差分析，i：计算数学其他学科。17.概率论a：几何概率，b：概率分布，c：极限理论，d：随机过程(包括正态过程与平稳过程、点过程等)，e：马尔可夫过程，f：随机分析，g：鞅论，h：应用概率论(具体应用入有关学科)，i：概率论其他学科。18.数理统计学a：抽样理论(包括抽样分布、抽样调查等)，b：假设检验，c：非参数统计，d：方差分析，e：相关回归分析，f：统计推断，g：贝叶斯统计(包括参数估计等)，h：试验设计，i：多元分析，j：统计判决理论，k：时间序列分析，l：数理统计学其他学科。19.应用统计数学a：统计质量控制，b：可靠性数学，c：保险数学，d：统计模拟。20.应用统计数学其他学科21.运筹学a：线性规划，b：非线性规划，c：动态规划，d：组合最优化，e：参数规划，f：整数规划，g：随机规划，h：排队论，i：对策论(也称博弈论)，j：库存论，k：决策论，l：搜索论，m：图论，n：统筹论，o：最优化，p：运筹学其他学科。22.组合数学23.模糊数学24.量子数学25.应用数学(具体应用入有关学科)26.数学其他学科三.结构许多诸如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构。数学就研究这些结构的性质，例如：数论研究整数在算数运算下如何表示。此外，不同结构却有着相似的性质的事情时常发生，这使得通过进一步的抽象，然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能，需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构。因此，我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统。把这些研究(通过由代数运算定义的结构)可以组成抽象代数的领域。由于抽象代数具有极大的通用性，它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题，例如一些古老的尺规作图的问题终于使用了伽罗瓦理论解决了，它涉及到域论和群论。代数理论的另外一