多边形的内角和教案.docx

多边形的内角和教案多边形的内角和教案作为一名教学工作者，常常需要准备教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的多边形的内角和教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。多边形的内角和教案1教学目标知识与技能：经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题;过程与方法：培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力.情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造.教学重点：多边形外角和定理的探索和应用.教学难点：灵活运用公式解决简单的实际问题;转化的数学思维方法的渗透.教学准备：多媒体课件教学过程第一环节创设情境，引入新课(5分钟，学生理解情境，思考问题)问题：(多媒体演示)清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角?(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少?(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的结果吗?你是怎样得到的?第二环节问题解决(10分钟，小组讨论，合作探究)对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答(例如利用内角和)，可以按照学生的思路走下去。然后再给出“小亮的`做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考。如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。小亮是这样思考的：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°问题引申：1.如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗?2.如果广场的形状是八边形呢?第三环节探索多边形的外角与外角和(10分钟，全班交流，学生理解识记)1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。2.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的凸n边形，它的外角和是多少?鼓励学生用多种方法解决这个问题，可以参考第二环节解决特殊问题的方法去解决这个一般性的问题。方法Ⅰ：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形…的外角和开始探究;方法Ⅱ：由n边形的内角和等于(n-2)180°出发，探究问题。结论：多边形的外角和等于360°(1)还有什么方法可以推导出多边形外角和公式?(2)利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论?第四环节巩固练习(10分钟，学生利用知识独立解决问题)例1一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形?随堂练习1.一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是几边形?2.右图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形?为什么?挑战自我：1.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?2.在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?挑战自我的2个问题，对于新授课上的学生而言，难度是比较大的。因为之前不管是多边形的内角和还是外角和，基本上都是利用等式，从“正向”解决的。而这里要解决的问题，在解决的过程中，需要用到简单的不等式知识和“反证”的思想，对于初次接触这些的学生而言，难度是比较大的。教师要注意讲解的方式方法。第五环节课时小结(3分钟，学生加深记忆)多边形的外角及外角和的定义;多边形的外角和等于360°;在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想.第六环节布置作业：习题4.11A组(优等生)第1，2，3题B组(中等生)1、2C组(后三分之一生)1多边形的内角和教案2一、创设情景，明确目标多媒体投影一组图片，让同学们从中抽象出平面图形，从而引出课题。二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分。三、合作探究，达成目标多边形的定义及有关概念活动一：阅读教材P19。展示点评：多边形是怎么组成的？常见的多边形有哪些？边数最少的多边形是几边形？什么是多边形的边、内角、外角？小组讨论：结合具体图形说出多边形的边、内角、外角？反思小结：多边形的定义及相关概念。针对训练：见《学生用书》相应部分多边形的对角线活动二：（1）十边形的对角线有35条。（2）如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，这个多边形是39边形。展示点评：结合图形说明什么是多边形的对角线？三角形是否有对角线？从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线？五边