河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文数试题 Word版含解析.doc

河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛数学（文）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】A考点：定义域.【易错点晴】本题主要考查函数的定义域，函数的定义域即使函数的表达式有意义的自变量的取值范围.常见的题型有：被开方数为非负数，如本题中的分子含有根号，所以根号下的数是非负数；分式的分母不等于零，如本题中，分母是不能为零，则；对数的真数要大于零，本题中即是.最后取它们的交集.注意区间端点的取舍．2.复数（为虚数单位）所对应的的点位于复平面内（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】试题分析：，对于点在第二象限.考点：复数运算.【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项；复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化；用类比的思想学习复数中的运算问题.3.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数和实数，，…，，输出，，则（）A．+为，，…，的和B．为，，…，的算术平均数C．和分是，，…，中最大的数和最小的数D．和分是，，…，中最小的数和最大的数【答案】C考点：算法与程序框图.4.设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：，，故为充分不必要条件.考点：充要条件，指数和对数不等式.5.若将函数图象向右平移个单位长度后关于轴对称，则的值为（）A．B．C.D．【答案】C考点：三角函数图象变换.6.已知实数，满足不等式组若目标函数的最大值不超过4，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】D【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最大值，即，解得.考点：线性规划.7.已知函数，当时，的概率为（）A．B．C.D．【答案】D考点：几何概型.8.已知函数是上的单调函数，且对任意实数都有，则（）A．1B．C.D．0【答案】C【解析】试题分析：由于函数为单调函数，故设，即，即，所以，.考点：函数的单调性.9.已知的外接圆半径为1，圆心为点，且，则的面积为（）A．B．C.D．【答案】C考点：向量运算.10.设函数，若函数在处取得极值，则下列图象不可能为的图象是（）A．B．C.D．【答案】D【解析】试题分析：，依题意，，A，B选项，符合；C选项，符合；D选项，不符合，故选D.考点：函数导数与极值.11.已知在正项等比数列中，存在两项，满足，且，则的最小值是（）A．B．2C.D．【答案】A【解析】试题分析：由得解得，再由得，所以，所以.考点：数列与基本不等式.【思路点晴】本题主要考查等比数列的基本元思想，考查基本不等式.第一步是解决等比数列的首项和公比，也即求出等比数列的基本元，在求解过程中，先对具体的数值条件进行化简，可求出，由此化简第一个条件，可得到；接下来第二步是基本不等式常用的处理技巧，先乘以一个常数，再除以这个常数，构造基本不等式结构来求.12.已知是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C.D．【答案】B考点：函数导数与不等式.【思路点晴】本题考查函数导数与不等式，构造函数法.是一个常见的题型，题目给定一个含有导数的条件，这样我们就可以构造函数，它的导数恰好包含这个已知条件，由此可以求出的单调性，即函数为增函数.注意到原不等式可以化为，利用函数的单调性就可以解出来.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知向量，向量，则．【答案】【解析】试题分析：.考点：向量运算.14.已知当时，恒成立，则实数的取值范围是．【答案】考点：一元二次不等式.15.若某多面体的三视图如图所示（单位：），则此多面体的体积是．【答案】【解析】试题分析：原图是正方体截去一个角，直观图如下图所示，由图可知，截取部分是正方体体积的，故几何体的体积为.考点：三视图.【思路点晴】(一)主视图和左视图如果都是三角形的必然是椎体，要么是棱锥要么是圆锥.还有两种特殊的情况：1、是棱锥和半圆锥的组合体.2、就是半圆锥.到底如何如确定就是通过俯视图观察.（1）若俯视图是三角形时，就是三棱锥.（2）若俯视图是多边形时，就是多棱锥.（3）若俯视图是半圆和三角形时，就是是棱锥和半圆锥的组合体.（4）若俯视图是半圆时，就是半圆锥.（5