陕西省留坝县中学2020届高三上学期开学调研考试数学（理）试题 Word版含解析.doc

高考资源网，高考资源网，高考资源网，高考资源网，留坝县中学2020届高三上学期开学调研考试理科数学考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ两部分共150分，考试时间150分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上3.本试卷主要考试内容:高考范围第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合，则中的元素的个数为（）A．个B．个C．个D．无数个2、已知是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题：①若，，，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的命题是（）A．①②B．②③C.①④D．②④3、经过点作圆的切线，则的方程为（）A．B．或C．D．或4、勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的面积最小的曲线，它由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现，其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．现在勒洛三角形中随机取一点，则此点取自正三角形内的概率为()A．B．C．D．5、已知函数，将的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图像向上平移1个单位长度，得到函数的图像，若，则的值可能为（）A．B．C．D．6、在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,AC与BD相交于点O，过点A作，垂足为E，则（）A．B．C．D．7、若,是第三象限的角,则（）A．B．C．2D．-28、已知函数在上有最小值-1，则的最大值（）A．B．C．D．9、已知点（x，y）满足不等式组，则z=x-2y的最大值为（）A．B．C．1D．210、已知椭圆的左，右焦点分别F1，F2过F1的直线交椭圆于,两点，若的最大值为5，则的值为（）A．1B．C．D．11、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别为棱AB,BB1上的点，若AA1=4，AB=8，BE=2BF=2，则异面直线EF与CD1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12、函数满足，，若存在，使得成立，则的取值（）AB．C．D．第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13、已知函数若方程恰有两个不同的实数根，则的最大值是______．14、已知抛物线的焦点为F,E为轴正半轴上的一点．且（为坐标原点），若抛物线C上存在一点，其中，使过点M的切线，则切线在轴上的截距为_______．15、设，an为的展开式的各项系数之和，，（表示不超过实数x的最大整数），则的最小值为_____16、四棱锥中，平面ABCF，，，已知是四边形ABCD内部一点，且二面角的平面角大小为，若动点的轨迹将ABCD分成面积为S1,S2(S1<S2)的两部分，则S1:S2=________.三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17(12分)、在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c且cosA＝4，asinC＝5.（1）求边长c；（2）著△ABC的面积S＝20.求△ABC的周长．18（12分）、已知数列满足，其前项和为，当时，，，成等差数列.（1）求证为等差数列；（2）若，，求.19（10分）、每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行，该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数（万人）与沙漠中所需环保车辆数量（辆），得到如下统计表：参会人数x（万人）11981012所需环保车辆y（辆）2823202529（1）根据统计表所给5组数据，求出关于的线性回归方程．（2）已知租用的环保车平均每辆的费用（元）与数量（辆）的关系为.主办方根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车，每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有14万人参加，根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润是多少？（注：利润主办方支付费用租用车辆的费用）．参考公式：20（12分）、已知函数，.（1）求的单调区间；（2）若在上成立，求的取值范围．21（12分）、已知P（0，2）是椭圆的一个顶点，C的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）过点P的两条直线l1，l2分别与C相交于不同于点P的A，B两点，若l1与l2的斜率之和为-4，则直线AB是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22（12分）.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲