福建省龙岩市2016届高三数学二模试卷（文科） Word版含解析.doc

高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：23553946922016年福建省龙岩市高考数学二模试卷（文科）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={x∈Z|0≤x＜3}，集合B={x∈Z|x2≤1}，则A∩B=（）A．{0，1，2}B．{0，1}C．[0，1]D．{﹣1，0，1，2}2．若i为虚数单位，则在复平面中，表示复数的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．己知命题p：∀x＞﹣2，x2＞4，命题q：∃x∈R，cosx=ex，则下列命题中为假命题的是（）A．p∨qB．p∧qC．￢p∧qD．￢p∨￢q4．设x，y满足约束条件，则z=4x﹣y的最大值为（）A．﹣6B．0C．4D．65．若sinα+2sin2=2（0＜α＜π），则tanα的值为（）A．1B．C．D．不存在6．在3张奖券中，一等奖、二等奖各有1张，另1张无奖．甲、乙两人各抽取1张，则恰有一人获奖的概率为（）A．B．C．D．7．已知函数f（x）=sin（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期为π，将其图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的单调递增区间是（）A．[﹣+2kπ，+2kπ]，k∈ZB．[﹣+2kπ，+2kπ]，k∈ZC．[﹣+kπ，+kπ]，k∈ZD．[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z8．已知函数f（x）=x3+ax2+（a+1）x是奇函数，则曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为（）A．y=xB．y=x+1C．y=1D．y=09．《孙子算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中一个问题的解答可以用如图的算法来实现，若输出的a，b分别为17，23，则输入的S，T分别为（）A．S=40，T=120B．S=40，T=126C．S=42，T=126D．S=42，T=13010．在等腰梯形ABCD中，=2，||=1，点M是线段DC上的动点，则•的最大值为（）A．1B．2C．3D．411．已知点Q（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点P，使得∠OQP=60°，则x0的取值范围是（）A．[﹣，]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，]12．一慈善机构为筹集善款决定组织一场咅乐会．为筹备这场音乐会，必须完成A，B，C，D，E，F，G七项任务，每项任务所需时间及其关系（例如：E任务必须在A任务完成后才能进行）如表所示：任务ABCDEFG所需时间/周2143212前期任务无要求无要求无要求A，B，CAA，B，C，D，EA，B，C，D，E则完成这场音乐会的筹备工作需要的最短时间为（）A．8周B．9周C．10周D．12周二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．双曲线x2﹣=1的焦点到渐近线的距离为______．14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，依次为正视图（主视图），侧视图（左视图），俯视图，则此几何体的表面积为______．15．若函数f（x）=2|x+a|（a∈R）满足f（1﹣x）=f（1+x），f（x）在区间[m，n]上的最大值记为f（x）max，最小值记为f（x）min，若f（x）max﹣f（x）min=3，则n﹣m的取值范围是______．16．在边长为1的正三角形ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，沿线段DE折叠三角形ABC，使顶点A正好落在BC边上，则AD长度的最小值为______．三、解答题（共5小题，满分60分）解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程17．数列{an}的前n项和为Sn，若a2=4，且Sn=an+1﹣2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若cn=﹣20+log2a4n，求{cn}的前n项和Tn的最小值．18．某大学为了解某专业新生的综合素养情况，从该专业新生中随机抽取了2n（n∈N*）名学生，再从这2n名学生中随机选取其中n名学生参加科目P的测试．另n名学生参加科目Q的测试．每个科目成绩分別为1分，2分，3分，4分，5分．两个科目测试成绩整理成如图统计图，已知在科目P测试中，成绩为2分的学生有8人．（Ⅰ）分别求在两个科目中成绩为5分的学生人数〔Ⅱ）根据统计图，分别估计：（i）该专业新生在这两个科目上的平均成绩的高低；（ii）该专业新生在这两个科目中，哪个科目的个体成绩差异较为明显．（结论不要求证明）19．如图，在三棱锥A﹣BCD中，BC⊥BD，AD⊥AC，CD=2，∠ACD=30°，∠DCB=45°，AO⊥平面BCD，垂足O恰好在BD上．（Ⅰ）证明：BC⊥AD；（Ⅱ）求三棱锥A﹣BCD的体积