甘肃宁夏青海三省3月联考2019届高三数学考试试卷Word版含解析.doc

高三数学考试（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列格式的运算结果为实数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数运算化简每个选项即可求解【详解】对A,对B,对C,对D,故选：D【点睛】本题考查复数的运算，熟记运算法则是关键，是基础题2.设集合，，则集合可以为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求得集合A,再依次验证选项即可.【详解】因为，可以依次验证选项，得到当时，.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了集合的交集运算，属于基础题目.3.在平行四边形中，,,则点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求,再求,即可求D坐标【详解】，∴，则D(6,1)故选：A【点睛】本题考查向量的坐标运算，熟记运算法则，准确计算是关键，是基础题4.若函数，则（）A.2B.4C.-2D.-4【答案】A【解析】【分析】，可得，结合，从而求得结果.【详解】∵，∴，∵，∴，故选A.【点睛】该题考查的是有关函数值的求解问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有奇函数的性质，属于简单题目，注意整体思维的运用.5.从某小学随机抽取名同学，将他们的身高（单位：厘米）分布情况汇总如下：身高频数535302010有此表估计这名小学生身高的中位数为（结果保留4位有效数字）（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由表格数据确定每组的频率，由中位数左右频率相同求解即可.【详解】由题身高在,的频率依次为0.05，0.35，0.3,前两组频率和为0.4，组距为10，设中位数为x,则,解x=123.3故选：C【点睛】本题考查中位数计算，熟记中位数意义，准确计算是关键，是基础题.6.如图，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分析图知2a,2b,则e可求.【详解】由题2b=16.4,2a=20.5,则则离心率e=.故选：B.【点睛】本题考查椭圆的离心率，熟记a,b的几何意义是关键，是基础题.7.设满足约束条件则的最大值为（）A.7B.5C.0D.【答案】A【解析】【分析】作出约束条件对应的可行域，利用线性规划的知识，通过平移即可求得的最大值.【详解】如图，作出约束条件表示的可行域，由图可知，当直线经过点时，取得最大值7，故选A.【点睛】该题考查的是有关线性规划的问题，注意目标函数的形式，属于简单题目.8.在中，为边上一点，若，，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先在三角形中用余弦定理计算出的值，然后在三角形中用余弦定理求得的长.【详解】在三角形中，由余弦定理得.在三角形中，由余弦定理得.故选B.【点睛】本小题主要考查利用余弦定理计算角的余弦值和边长，属于基础题.9.汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以16等于．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为A.32B.40C.D.【答案】C【解析】【分析】将三视图还原，即可求组合体体积【详解】将三视图还原成如图几何体：半个圆柱和半个圆锥的组合体，底面半径为2，高为4，则体积为，利用张衡的结论可得故选：C【点睛】本题考查三视图，正确还原，熟记圆柱圆锥的体积是关键，是基础题10.若直线与曲线相切，则（）A.3B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】设切点为，对求导，得到，从而得到切线的斜率，结合直线方程的点斜式化简得切线方程，联立方程组，求得结果.【详解】设切点为，∵，∴由①得，代入②得，则，，故选A.【点睛】该题考查的是有关直线与曲线相切求参数的问题，涉及到的知识点有导数的几何意义，直线方程的点斜式，属于简单题目.11.已知函数，则下列判断错误的是（）A.为偶函数B.的图像关于直线对称C.的值域为D.的图像关于点对称【答案】D【解析】【分析】化简f（x）＝1+2cos4x后，根据函数的性质可得．【详解】f（x）＝1+cos（4x）sin（4x）＝1+2sin（4x）＝1+2cos4x，f（x）为偶函数，A正确；4x得,当k=1时，B正确；因为2cos4x的值域为，C正确；故D错误．故选：D．【点睛】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质，熟记三角函数基本公式和基本性质，准确计算是关键，是基础题12.在棱长为的正方体中，为棱上一点，且到直线与的距离相等，四面体的每个顶点都在球的表面上，则球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题，先确定F的位置，由互相垂直，构造以为棱的长方体，求其外接球半径即可求得球的表面积【详解】过做面B,∴面NF,∴FN为到直线的距离，则,设解得x=,互相垂直,以为棱的长方体球心即为O，则球的表面积为4故选：D【