海南省农垦中学2016届高三考前押题数学试题 Word版含答案.doc

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.（理）若复数为虚数单位），是的共轭复数，且，则实数的值为（）A．B．C．D．（文）若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．D．3.（理）若已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（文）“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.（理）设分别是双曲线的左、右焦点，若点在双曲线上，且，则=（）A．B．C．D．（文）已知实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A.B.C.或D.或5.（理）曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．B．C．D．（文）曲线在点处的切线的斜率为（）A.B.C.D.6.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）A．B．C．D．7.（理）展开式中的常数项为（）A．B．C．D．（文）在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为（）A.B.C.D.8.已知函数若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.（理）若直线与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（文）已知不等式组构成平面区域（其中x,y是变量）.若目标函数的最小值为，则实数的值为（）A.B.C.D.10.阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的值为（）A．B．C．D．11.（理）已知点是的重心，分别是角的对边，若满足成立，则角（）A．90°B．60°C．45°D．30°（文）在中，，，是边上的一点，，的面积为，则的长为（）A.B.C.D.12.设函数，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设变量满足不等式组则目标函数的最小值是______.14.在中，，则的最小值为_______.15.在新华中学进行的演讲比赛中，共有位选手参加，其中位女生、位男生.如果这位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的的排法种数为______.16.在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则三棱锥的外接球的体积为_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）如图，在中，点在边上，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积.18.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，为的前项和，且,数列对任意，总有成立.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）（理）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取名同学（男女），给所给同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况如下表：（单位：人）几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（Ⅰ）能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（Ⅱ）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率；（Ⅲ）现从选择做几何题的名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望.附表及公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（文）长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某中学为了解两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）.（Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；（Ⅱ）从班的样本数据中各随机抽取一个不超过的数据分别记为，求的概率.20.（本小题满分12分）（理）如图，在直角梯形中，.直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面⊥平面.为线段的中点，为线段上的动点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当点是线段中点时，求二面角的余弦值；（Ⅲ）是否存在点，使得直线平面？请说明理由.（文）已知四棱锥，其中面，，为的中点.（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）求证：面面；（Ⅲ）求四棱锥的体积.21.（本小题满分12分）（理）已知为抛物线的焦点，点为其上一点，点与点关于轴对称，直线与抛物线交于异于的两点，且.（Ⅰ）求抛物线方程和点坐标；（Ⅱ）判断直线中，是否存在使得面积最小的直线