河北省衡水中学2020届高三上学期第二次调研数学（理）试卷 Word版含解析.doc

河北省衡水中学2020届高三上学期第二次调研考试数学(理科)一､选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若，且，则的值是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求，的值，即可得解．【详解】由题意，知，且，所以，则，．故选B．【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，其中解答中熟练应用同角三角函数的基本关系式，准确求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数的单调性，并结合取中间值法即可判断大小.【详解】由于，，，则，即.故选D.【点睛】本题主要考查对数与对数函数和指数与指数函数，利用函数的单调性比较大小是常用手段，属基础题.3.已知奇函数满足，当时，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用周期性和奇函数的性质可得，，再根据指数运算和对数运算即可求得结果.【详解】由题意，故函数是周期为4的函数，由，则，即，又函数是定义在R上的奇函数，则，故选A.【点睛】本题主要考查对数函数，奇函数，周期函数，以及抽象函数的性质，综合性较强，属中档题.4.已知圆与轴正半轴的交点为，点沿圆顺时针运动弧长达到点，以轴的正半轴为始边，为终边的角即为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】画图分析，根据弧长公式求出旋转的角的弧度数，则可求出的值，从而得到结果.【详解】由题意得M(0,2)，并画出图象如图所示.由点M沿圆O顺时针运动弧长到达点N，则旋转的角的弧度数为，即以ON为终边的角，所以.故选D.【点睛】本题考查三角函数的定义和弧长公式，注意仔细审题，认真计算，属基础题.5.函数的图象大致为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的奇偶性可排除B，再根据时的符号可排除D，再根据时，可排除C，从而得到正确的选项.【详解】函数的定义域关于原点对称，且，故为奇函数，其图像关于原点对称，所以排除B.又当时，，所以，故排除D.又当时，，故排除C，综上，选A.【点睛】本题为图像题，考查我们从图形中扑捉信息的能力，一般地，我们需要从图形得到函数的奇偶性、单调性、极值点和函数在特殊点的函数值，然后利用所得性质求解参数的大小或取值范围．6.如图是函数在区间上的图象，将该图象向右平移个单位长度后，所得图象关于直线对称，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三角函数的图象与性质求出，再根据右移得到函数，利用对称轴的性质，得到m的表达式，从而求得m的最小值.详解】令，由三角函数图象知，，所以，所以.因为函数过点，且，则，即，所以，将该函数图象向右平移m个单位后，所得图象的解析式是，因为函数的图象关于直线对称，所以，解得，又m>0，所以m的最小值为.【点睛】本题考查三角函数的图象与性质，解题的关键在于根据图象正确求出函数解析式，并熟练掌握正弦函数的性质，属中档题.7.已知函数，对于实数，“”是“”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】先判断出函数为奇函数，且为的单调增函数，结合单调性与奇偶性利用充分条件与必要条件的定义判断即可.【详解】因为，所以为奇函数，时，，在上递增，所以函数在上为单调增函数，对于任意实数和，若，则，函数为奇函数，，，充分性成立；若，则，函数在上为单调增函数，，，必要性成立，对于任意实数和，“”，是“”的充要条件，故选C.【点睛】本题主要考查函数的单调性与奇偶性以及充分条件与必要条件的定义，属于综合题.判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.8.已知，，且，则（）A.－1B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】利用二倍角公式和三角函数的商数关系对进行化简变形，从而可得，再根据，，，结合正切函数的单调性，则，代入所求表达式从而可求得结果.【详解】，故，又，，，故，则.故选A.【点睛】本题考查二倍角公式，三角函数的商数关系和正切函数的性质，综合性强，要求一定的计算化简能力，属中档题.9.已知函数，是的导函数，则下列结论中错误的个数是（）①函数的值域与的值域相同；②若是函数的极值点，则是函数的零点；③把函数的图像向右平移个单位长度，就可以得到的图像；④函数和在区间内都是增函数.A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】求出函数f(x)的导函数g(x)，再分别判断f(x)、g(x)的值域、极值