河北省石家庄市辛集中学2017届高三上学期第三次阶段测试数学（理）试卷 Word版含解析.doc

2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高三上学期第三次阶段测试数学（理）一、选择题：共12题1．设集合,集合,则A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查集合的交集运算，涉及一元二次不等式的解法和指数不等式的解法.集合,集合,,故选D.2．若,则是A.2B.C.D.1【答案】C【解析】本题主要考查复数的除法运算和模长的运算.,,,故选C.3．设等比数列中,每项均是正数,且,则A.20B.-20C.-4D.-5【答案】B【解析】本题主要考查对数的运算性质和等比数列的性质.等比数列中,,故选B.4．若向量满足,,,则与的夹角为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查平面向量的夹角，模长，以及数量及运算.因为,.故选C.5．已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题主要考查的是充分条件和必要条件的判断，意在考查考生的逻辑分析能力.若函数有零点，则；当时，函数在上为减函数不成立，即充分性不成立；若函数在上为减函数，则，此时函数有零点，即必要性成立；所以“函数有零点”是“函数在上为减函数”的必要不充分条件，故选A.【备注】根据函数零点和对数函数的性质求出等价条件是求解本题的关键.6．若程序框图如图示,则该程序运行后输出的值为A.5B.6C.7D.8【答案】A【解析】本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于基础题．当输入的值为n=5时，n不满足第一判断框中的条件，n=16，k=1，n不满足第二判断框中的条件，n满足第一判断框中的条件，n=8，k=2，n不满足第二判断框中的条件，n满足第一判断框中的条件，n=4，k=3，n不满足第二判断框中的条件，n满足第一判断框中的条件，n=2，k=4，n不满足第二判断框中的条件，n满足第一判断框中的条件，n=1，k=5，n满足第二判断框中的条件，退出循环，即输出的结果为k=5，故选A.7．已知直线平分圆,若均为正数,则的最小值是A.25B.12C.D.9【答案】C【解析】本题主要考查基本不等式的应用，利用直线和圆的位置关系得到a+b=1是解决本题的关键．圆的标准方程为，即圆心为，直线平分圆，直线过圆心，即，，则.当且仅当时取等号,故的最小值是.故选C.8．函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,只需把的图象上所有点A.向左平移个单位长度B.向右平移个的单位长度C.向右平移个的单位长度D.向左平移个单位长度【答案】C【解析】本题主要考查由函数的部分图象求函数的解析式，函数的图象变换，属于中档题．由题意可得，再由五点法作图可得，，故函数．故把的图象向右平移个单位长度可得的图象，故选C.9．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．根据三视图可得，该几何体的直观图为，根据四棱锥体积公式可得,故选B.10．已知不等式组表示平面区域,过区域中的任意一个点,作圆的两条切线且切点分别为,当最大时,的值为A.2B.C.D.3【答案】B【解析】本题主要考查线性规划的应用，考查学生分析解决问题的能力，利用数形结合是解决本题的关键．作出不等式组对应的平面区域如图，要使∠APB最大，则P到圆心的距离最小即可，由图象可知当OP垂直直线,此时，设，则此时,．故选B.11．如图,分别是双曲线的两个焦点,以坐标原点为圆心,为半径的圆与该双曲线左支交于两点,若是等边三角形,则双曲线的离心率为A.B.2C.D.【答案】D【解析】本题给出以双曲线焦距F1F2为直径的圆交双曲线于A、B两点，在是等边三角形的情况下求双曲线的离心率．着重考查了双曲线的定义、标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题．连结，是圆O的直径，，即,又∵是等边三角形，,，因此，中，,,根据双曲线的定义，得，解得∴双曲线的离心率为,故选D.12．设函数在上存在导数,,有,在上,若,则实数的取值范围为A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，体现了转化的数学思想，构造函数利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键．属于中档题．令,,∴函数为奇函数．∵时，，故函数在上是减函数，故函数在上也是减函数，由，可得在R上是减函数，∴,∴,，解得：，故选B.二、填空题：共4题13．若的常数项是15,则展开式中的系数为．【答案】-20【解析】本题考查二项式定理系数的运算，考查计算能力，求出n是关键．由题意的常数项是15,,，令，可得，展开式中的系数为．故答案为．14．某宾馆安排五人入住3个房间,每个房间至少住1人,且不能住同一房间,则不同的安排方法有．【答案】114【解析】本题考查了分组分配的问题