陕西省咸阳市2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科） Word版含解析.doc

高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！2016-2017学年陕西省咸阳市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不等式x2﹣1≥0的解集为（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|﹣1＜x＜1}C．{x|x≥1或x≤﹣1}D．{x|x＞1或x＜﹣1}2．命题“对任意x∈R都有x2≥1”的否定是（）A．对任意x∈R，都有x2＜1B．不存在x∈R，使得x2＜1C．存在x0∈R，使得x02≥1D．存在x0∈R，使得x02＜13．不等式3x+2y﹣6≤0表示的区域是（）A．B．C．D．4．命题“若a＞b，则a﹣1＞b﹣1”的逆否命题是（）A．若a＜b，则a﹣1＜b﹣1B．若a﹣1＞b﹣1，则a＞bC．若a≤b，则a﹣1≤b﹣1D．若a﹣1≤b﹣1，则a≤b5．数列﹣1，3，﹣5，7，﹣9，…的一个通项公式为（）A．an=2n﹣1B．an=（﹣1）n（1﹣2n）C．an=（﹣1）n（2n﹣1）D．an（﹣1）n+1（2n﹣1）6．已知F1，F2是椭圆+=1的两个焦点，经过点F2的直线交椭圆于A，B两点，若|AB|=4，则|AF1|+|BF1|=（）A．12B．9C．8D．27．已知A为△ABC的一个内角，且，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不确定8．设a+b＜0，且b＞0，则下列不等式正确的是（）A．b2＞﹣abB．a2＜﹣abC．a2＜b2D．a2＞b29．已知x+y=3，则Z=2x+2y的最小值是（）A．8B．6C．D．10．如图，空间四边形OABC中，=，=，=，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则=（）A．﹣++B．﹣+C．+﹣D．+﹣11．给定正数p，q，a，b，c，其中p≠q，若p，a，q是等比数列，p，b，c，q是等差数列，则一元二次方程bx2﹣2ax+c=0（）A．无实根B．有两个相等实根C．有两个同号相异实根D．有两个异号实根12．若双曲线的顶点为椭圆2x2+y2=2长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（）A．x2﹣y2=1B．y2﹣x2=1C．y2﹣x2=2D．x2﹣y2=2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．不等式≤0的解集为．14．已知向量=（2m+1，3，m﹣1），=（2，m，2），且∥，则实数m的值等于．15．设F为抛物线C：y=x2的焦点，曲线y=（k＞0）与C交于点P，PF⊥y轴，则k=．16．已知A（2，5），B（4，1），若点P（x，y）在线段AB上，则2x﹣y的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且C=，a=6．（Ⅰ）若c=14，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为3，求c的值．18．已知抛物线的标准方程是y2=6x．（Ⅰ）求抛物线的焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）直线l过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，与抛物线相交于不同的两点A、B，求线段AB的长度．19．已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4．（1）求{an}的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和．20．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；q：实数x满足．（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．21．如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，∠B=90°，BE∥CD，且BE=2CD=2BC=2，A为BE的中点，将△EDA沿AD折到△PDA位置（如图2），使得PA⊥平面ABCD，连接PC、PB，构成一个四棱锥P﹣ABCD．（Ⅰ）求证AD⊥PB；（Ⅱ）求二面角B﹣PC﹣D的大小．22．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的短轴长等于长轴长的一半，椭圆C上的点到右焦点F的最短距离为2﹣，直线l：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若△AOB的面积为1，求直线l的方程．2016-2017学年陕西省咸阳市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不等式x2﹣1≥0的解集为（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|﹣1＜x＜1}C．{x|x≥1或x≤﹣1}D．{x|x＞1或x＜﹣1}【考点】集合的表示法．【分析】求出不等式的解集，写出即可．【解答】解：不等式变形得：（x+1）（x﹣1）≥0，解得：x≤﹣1或x≥1，则不等式的解集为{x|x≥1