河北省沧州盐山中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理.doc

2018-2019学年下学期期中考试试卷高二理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）复数的虚部是（）A.iB.1C.-iD.-1在一项调查中有两个变量和，下图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为关于的回归方程的函数类型是A.B.C.D.（）聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则A.7B.35C.48D.63用三段论演绎推理：“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，因为复数的实部是2，所以复数z的虚部是3i”对于这段推理，下列说法正确的是A.大前提错误导致结论错误B.小前提错误导致结论错误C.推理形式错误导致结论错误D.推理没有问题，结论正确用反证法证明命题：“a，b，c，，，，且，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为A.a，b，c，d全都大于等于0B.a，b，c，d全为正数C.a，b，c，d中至少有一个正数D.a，b，c，d中至多有一个负数从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为（）A.48B.72C.90D.962017年离考考前第二次适应性训练考试结束后，对全市的英语成绩进行统计，发现英语成绩的频率分布直方图形状与正态分布N（95，82）的密度曲线非常拟合．据此估计：在全市随机柚取的4名高三同学中，恰有2名冋学的英语成绩超过95分的概率是（）A.B.C.D.在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（）.A.B.7C.D.28事件A，B相互独立，它们都不发生的概率为，且，则=（）A.B.C.D.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A＝“4个人去的景点各不相同”，事件B＝“小赵独自去一个景点”，则P（A|B）＝（）A.B.C.D.从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为()A.28B.49C.56D.85已知（1-2x）2017=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a2016（x-1）2016+a2017（x-1）2017（x∈R），则a1-2a2+3a3-4a4+…-2016a2016+2017a2017=（）A.2017B.4034C.-4034D.0请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）设随机变量X～B（3，），随机变量Y＝2X＋1，则Y的方差D（Y）＝________．直线的参数方程为（为参数），则的倾斜角大小为_________某学校组织的数学竞赛中，学生的成绩服从正态分布，且，则式子的最小值为．将三项式(x2+x+1)n展开,当n=0,1,2,3,…时,得到以下等式:(x2+x+1)0=1,(x2+x+1)1=x2+x+1,(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1,(x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1,……观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角,其构造方法:第0行为1,以下各行每个数是它正头顶上与左右两肩上3个数(不足3个数的,缺少的数记为0)的和,第k行共有2k+1个数,若(x2+x+1)5(1+ax)的展开式中,x7项的系数为75,则实数a的值为____.三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）(10)当实数a为何值时z=a2-2a+（a2-3a+2）i．（1）为纯虚数；（2）为实数；（3）对应的点在第一象限．18.(12)观察下列式子：（Ⅰ）由此猜想一个一般性的结论；（Ⅱ）用数学归纳法证明你的结论.19.(12)设过原点O的直线与圆（x-4）2+y2=16的一个交点为P，M点为线段OP的中点，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求点M的轨迹C的极坐标方程；（Ⅱ）设点A的极坐标为，点B在曲线C上，求△OAB面积的最大值．20.(12)2017年5月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、扫码支付、共享单车和网购．为拓展市场，某调研组对甲、乙两个品牌的共享单车在5个城市的用户人数进行统计，得到如下数据：