广东省佛山市2016-2017学年高二上学期教学质量检测文数试题 Word版含答案.doc

数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.过点，且与直线垂直的直线方程为（）A．B．C．D．2.“”是“直线与直线平行”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3.若命题“”与“”均为假命题，则（）A．真真B．假真C．假假D．真假4.已知两条不同直线、，两个不同平面、，下列命题正确的是（）A．若，则平行于内的所有直线B．若，且，则C．若，，则D．若，且，则5.在两坐标轴上截距均为（）的直线与直线：的距离为，则（）A．B．C．或7D．或6.已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图的圆心角为，则此圆锥的表面积为（）A．B．C．D．7.已知直线上的点到直线的距离为，在点的坐标为（）A．B．C．或D．或8.已知圆：上所有的点满足约束条件当取最小值时，可行域（不等式组所围成的平面区域）的面积为（）A．48B．54C．D．9.已知点和（），若曲线上存在点使，则的最大值为（）A．B．C．D．10.已知双曲线（，）的右顶点为，左焦点为，过作垂直于轴的直线与双曲线相交于、两点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A．2B．3C．4D．511.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是（）A．B．C．D．312.矩形沿将折起，使点在平面上投影在上，折起后下列关系：①是直角三角形；②是直角三角形；③；④．其中正确的是（）A．①②④B．②③C．①③④D．②④第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“，”的否定形式为．14.已知椭圆的两焦点坐标分别是，，并且过点，则该椭圆的标准方程是．15.四面体中，，，，，，，则四面体外接球表面积是．16.已知圆的方程是，直线：（）与圆相交于、两点，设，则的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知某几何体如图1所示．（1）根据图2所给几何体的正视图与俯视图（其中正方形网格边长为1），画出几何体的俯视图，并求该侧视图的面积；（2）求异面直线与所成角的余弦值．18.（本小题满分12分）如图3，面积为8的平行四边形，为坐标原点，坐标为，、均在第一象限．（1）求直线的方程；（2）若，求点的横坐标．19.（本小题满分12分）如图4，三棱锥中，，平面，、分别为、的中点．（1）证明：；（2）若，求点到平面的距离．20.（本小题满分12分）已知动点与两个定点，的距离的比为．（1）求动点的轨迹方程；（2）若点，，，是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．21.（本小题满分12分）如图5，在长方体中，，，，、分别是和的中点，是上的点，且．（1）求三棱锥的体积；（2）作出长方体被平面所截的截面（只需作出，说明结果即可）；（3）求证：平面．22.（本小题满分12分）已知是抛物线：上一点，是抛物线的焦点，且．（1）求抛物线的方程；（2）已知点在轴正半轴，直线交抛物线于、两点，其中，．试问是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．2016—2017学年佛山市普通高中高二教学质量检测数学（文科）答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.,14.15.16.三、解答题17.解：（1）侧（左）视图如图．其中．（2）因为，所以与所成的角即为．18.解：（1）因为是平行四边形，所以，所以．设直线的方程为，即．因为四边形的面积为8，，所以与的距离为，于是，所以．由图可知，，所以，直线的方程为．（2）设坐标为，因为，所以．所以解得或．19.（1）证明：取的中点，连接、，因为是的中点，所以是的中位线，于是，而，所以．同理，，而平面，所以平面，所以．因为，、平面，所以平面，又平面，所以．（2）解：因为点是的中点，所以点到平面的距离等于点到平面的距离的．连接，因为，是的中点，所以．因为平面，所以，而，，于是平面，所以．因为，所以平面，所以就是点到平面的距离．又，所以，于是点到平面的距离为．20.解：（1）设点的坐标为，依题意，有．即，化简可得．（2）结论：不存在．理由：由，可得，化简可得．因为，所以，圆心到直线的距离，所以直线与圆相离，因此不存在满足条件的点．21.解：（1）．点到平面的距离为，所以．（2）取的中点，连结、．则即为所求的截面．（3）设，连结．依题意知，所以，所以．又因为，所以，又因为，所以，因为平面，所以平面，所以平面．22.解：（1）抛物线的准线方程为：，过点作于点，连结．由抛物线的定义可知，又，所以为等边三角形，所以，于是，所以抛物线的方程为．（2）设直线的方程为，联立，消去可得．