安徽省皖北联盟2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年安徽省皖北联盟高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1．已知命题p：∀x∈N*，2x＞x2，则￢p是（）A．∃x∈N*，2x＞x2B．∀x∈N*，2x≤x2C．∃x∈N*，2x≤x2D．∀x∈N*，2x＜x22．异面直线是指（）A．空间中两条不相交的直线B．平面内的一条直线与平面外的一条直线C．分别位于两个不同平面内的两条直线D．不同在任何一个平面内的两条直线3．如图，有一圆盘，其中阴影部分的圆心角为45°，向圆盘内投镖，如果某人每次都投入圆盘内，那么他投中阴影部分的概率为（）A．B．C．D．4．圆x2+y2﹣4x+6y=0和圆x2+y2﹣6x=0交于A，B两点，则直线AB的方程是（）A．x+3y=0B．3x﹣y=0C．3x﹣y﹣9=0D．3x+y+9=05．已知在△ABC中，角A，B，C分别为△ABC的三个内角，若命题p：sinA＞sinB，命题q：A＞B，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是（）A．5B．6C．10D．127．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线和圆x2+y2+6x+8=0相切，则实数p=（）A．p=4B．p=8C．p=4或p=8D．p=2或p=48．设α，β，γ表示平面，l表示直线，则下列命题中，错误的是（）A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于βB．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γC．如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于βD．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于β9．如图，用小刀切一块长方体橡皮的一个角，在棱AD、AA1、AB上的截点分别是E、F、G，则截面△EFG（）A．一定是等边三角形B．一定是钝角三角形C．一定是锐角三角形D．一定是直角三角形10．已知圆C的方程为（x﹣3）2+（y﹣4）2=22，平面上有A（1，0），B（﹣1，0）两点，点Q在圆C上，则△ABQ的面积的最大值是（）A．6B．3C．2D．111．一个几何体的三视图是如图所示的边长为2的正方形，其中P，Q，S，T为各边的中点，则此几何体的表面积是（）A．21B．C．D．2312．若双曲线﹣=1（﹣16＜k＜8）的一条渐近线方程是y=﹣x，点P（3，y0）与点Q是双曲线上关于坐标原点对称的两点，则四边形F1QF2P的面积是．A．12B．6C．12D．6二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．如图所示的算法框图中，e是自然对数的底数，则输出的i=．（参考数值：1n2018≈7.610）14．已知F1、F2为椭圆+=1的左、右焦点，过F1且垂直于F1F2的直线交椭圆于A，B两点，则线段AB的长是．15．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a、b∈{0，1，2，…，9}．若|a﹣b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为．16．已知点M（a，b）在直线3x+4y﹣15=0上，则的最小值是．三、解答题（共6小题，满分70分）17．设t∈R，已知p：函数f（x）=x2﹣tx+1有零点，q：∀x∈R，|x﹣1|≥2﹣t2．（Ⅰ）若q为真命题，求t的取值范围；（Ⅱ）若p∨q为假命题，求t的取值范围．18．一本新出版的数学活动课教材在某书店销售，按事先拟定的价格进行5天试销，每种进价试销1天，得到如下数据：单价x（元）1819202122销量y（册）6156504845（Ⅰ）若y与x线性相关，且回归直线方程为y=mx+132，求实数m的值；（Ⅱ）预计以后的销售中，销量与单价服从（Ⅰ）中的回归直线方程，若每本数学活动课教材的成本是14元，为了获得最大利润，该教材的单价应为多少元？19．已知两条坐标轴是圆C1：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1与圆C2的公切线，且两圆的圆心距是3，求圆C2的方程．20．已知直线l1：y=﹣x+b于抛物线x2=﹣y相切于点P．（Ⅰ）求实数b的值和切点P的坐标；（Ⅱ）若另一条直线l2经过上述切点P，且与圆C：（x+1）2+（y+2）2=25相切，求直线l2的方程．21．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，倒棱AA1⊥平面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且EC=2FB=2．（Ⅰ）若点M是线段AC的中点，证明：（1）MB∥平面AEF；（2）平面AEF⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）求三棱锥B﹣AEF的体积．22．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率是，点F是椭圆的左焦点，点A为椭圆的右顶点，点B为