初三数学知识点总结_1.docx

初三数学知识点总结初三数学知识点总结总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析，从而做出带有规律性的结论，它可以有效锻炼我们的语言组织能力，不如静下心来好好写写总结吧。那么总结有什么格式呢？下面是小编精心整理的初三数学知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。初三数学知识点总结1I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+ca，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大，则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。II.二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的.顶点P(h，k)]交点式：y=a(x-x)(x-x)[仅限于与x轴有交点A(x，0)和B(x，0)的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax,x=(-b±√b^2-4ac)/2aIII.二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。初三数学知识点总结2直线、相交线、平行线1、线段、射线、直线三者的区别与联系，从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。2、线段的中点及表示3、直线、线段的基本性质（用线段的基本性质论证三角形两边之和大于第三边）4、两点间的距离（三个距离：点—点；点—线；线—线）5、角（平角、周角、直角、锐角、钝角）6、互为余角、互为补角及表示方法7、角的平分线及其表示8、垂线及基本性质（利用它证明直角三角形中斜边大于直角边）9、对顶角及性质10、平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）11、常用定理：①同平行于一条直线的.两条直线平行（传递性）；②同垂直于一条直线的两条直线平行。初三数学知识点总结31、图形的相似相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等；两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似；相似比：相似多边形对应边的比值。2、相似三角形判定：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。3、相似三角形的周长和面积相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形（多边形）的'面积的比等于相似比的平方。4、位似位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。初三数学知识点总结4知识点1、概念把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）解读：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到。（2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同。（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。知识点2、比例线段对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。知识点3、相似多边形的性质相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。解读：（1）正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系。（2）明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性。知识点4、相似三角形的概念对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形。解读：（1）相似三角形是相似多边形中的一种；（2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形；（3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同；（4）相似用“∽”表示，读作“相似于”；（5）相似三角形的对应边之比叫做相似比。知识点5、相似三角的判定方法（1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似；（2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或其他两边的延长线）所构成的`三角形与原三角形相似。（3）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（4）如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。（5）如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似。知识点6、相似三角形的性质（1）对应角相等，对应边的比相等；（2）对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比；（3）