【全国百强校】宁夏平罗中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题（无答案）.doc

班级_________姓名____________学号_____________考场号_____________座位号_________——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2016--2017学年度第一学期期中考试高二数学（文）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有唯一正确答案.）1．如图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2.已知圆心为，半径的圆方程为（）A、B、C、D、3.直线x－eq\r(3)＝0的倾斜角是()A．45°B．60°C．90°D．不存在4.已知直线(a－2)x＋ay－1＝0与直线2x＋3y＋5＝0平行，则a的值为()A．－6B．6C．－eq\f(4,5)D.eq\f(4,5)5．如图，是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积为()A．6B．12C．6eq\r(2)D．3eq\r(2)6.过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为()A.2B．eq\r(3)C.eq\r(6)D．2eq\r(3)7．过点(3，－6)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是()A．2x＋y＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y＋3＝0D．x＋y＋3＝0或2x＋y＝08、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．3π＋4B．4πC．2π＋4D．3π已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．不确定10、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为()A．1B．eq\r(2)C．eq\r(3)D．2过点P(－eq\r(3)，－1)的直线与圆x2＋y2＝1有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是()eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))B．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))D．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3)))已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，线段EF在棱A1B1上移动，点P，Q分别在棱AD，CD上移动，若EF=1，PD=x，A1E=y，CQ=z，则三棱锥Q﹣PEF的体积（)A、只与x有关B．只与y有关C．只与x，y有关D．只与y，z有关第II卷（非选择题共90分）二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上。每小题5分，共20分）13．两条平行线2x＋3y－5＝0和间的距离是________．14．圆关于直线对称的圆的方程为__________.15．设α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；③若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；④若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β.其中正确命题的序号是________16．侧棱长为a的正三棱锥P－ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为________．三、解答题（解答要有必要的文字说明或演算过程，否则不得分。共70分）17．（本题满分10分）根据下列条件，求直线的方程：（1）过直线和的交点，且垂直于直线；（2）过点，且在两坐标轴上的截距之和为.18、（本小题满分12分）已知直线经过两点，.（1）求直线的方程；（2）圆的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆的方程.19.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点.A1C1B1ABCD求证：（1）；（2）平面.20．（本小题满分12分）四棱锥的四条侧棱长相等，底面为正方形，为的中点，求证：(1)∥平面；（2）⊥平面；（3）若,求异面直线与所成角的正弦值。21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．（1）求证：平面平面；ABDEFPGC（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（3）证明平面平面，并求出到平面的距离.22．(本小题满分12分)已知过原点的动直线与圆C1：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的两点A，B.(1)求圆C1的圆心坐标；(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;(3)是否存在实数k，使得直线L：y＝k(x－4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．