四川省雅安中学2016-2017学年高二下学期开学数学试卷 Word版含解析.doc

2016-2017学年四川省雅安中学高二（下）开学数学试卷一、选择题1．直线x+y+1=0的倾斜角是（）A．﹣B．C．D．2．已知直线l1：（a+2）x+3y=5与直线l2：（a﹣1）x+2y=6平行，则直线l1在x轴上的截距为（）A．﹣1B．C．1D．23．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（）A．6B．21C．156D．2314．要完成下列3项抽样调查：①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查．②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈．③某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是（）A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样5．已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若点A、B的坐标分别是（﹣4，2），（3，1），则点C的坐标为（）A．（﹣2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（2，4）D．（2，﹣4）6．已知直线x+2y=2与x轴，y轴分别交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为（）A．B．2C．3D．7．直线y=kx+3与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），M、N在双曲线C上，O是坐标原点，若四边形OFMN为平行四边形，且四边形OFMN的面积为cb，则双曲线C的离心率为（）A．B．2C．2D．29．抛物线y2=4x，直线l过焦点且与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，x1+x2=3，则AB中点到y轴的距离为（）A．3B．C．D．410．直线y=m（m＞0）与y=|logax|（a＞0且a≠1）的图象交于A，B两点．分别过点A，B作垂直于x轴的直线交y=（k＞0）的图象于C，D两点，则直线CD的斜率（）A．与m有关B．与a有关C．与k有关D．等于﹣111．已知函数f（x）=sinx+cosx，当x∈[0，π]时，f（x）≥1的概率为（）A．B．C．D．12．过椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若＜k＜，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13．甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为．14．若两圆x2+y2=1和（x+4）2+（y﹣a）2=25有三条公切线，则常数a=．15．已知椭圆，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|+|AF2|的最大值为6，则b的值是．16．把离心率e=的双曲线称为黄金双曲线．给出以下几个说法：①双曲线x2﹣=1是黄金双曲线；②若双曲线上一点P（x，y）到两条渐近线的距离积等于，则该双曲线是黄金双曲线；③若F1，F2为左右焦点，A1，A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，﹣b）且∠F1B1A2=900，则该双曲线是黄金双曲线；④．若直线l经过右焦点F2交双曲线于M，N两点，且MN⊥F1F2，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线；其中正确命题的序号为．三、解答题17．已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为，求圆C的方程．18．已知方程（m2﹣2m﹣3）x+（2m2+m﹣1）y+6﹣2m=0（m∈R）．（1）求该方程表示一条直线的条件；（2）当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；（3）已知方程表示的直线l在x轴上的截距为﹣3，求实数m的值；（4）若方程表示的直线l的倾斜角是45°，求实数m的值．19．某校举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，高二年级共有500名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计．请你解答下列问题：（1）根据下面的频率分布表和频率分布直方图，求出a+d和b+c的值；（2）若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人？分组频数频率[60，70）100.1[70，80）220.22[80，90）a0.38[90，100]30c合计100d20．为贯彻落实教育部6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》，全面提高我市中学生的体质健康水平，培养拼搏意识和团队精神，普及足球知识和技能，市教体局决定举行春季校园足球联赛．为迎接此次联赛，甲中学选拔了20名学生组成