福建省龙岩市五校“上杭、武平、漳平、长汀、永安一中”2017届高三上学期期中联考文数试题 Word版含解析.doc

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1.设集合，则()A．{1，2}B．{﹣1，4}C．{﹣1，2}D．{2，4}【答案】A【解析】试题分析：∵，故选：A．考点：集合的交集运算.2.“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】考点：充分、必要条件的判断.3.复数的对应点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】试题分析：，所以复数的对应点在第三象限.考点：1.1复数的几何意义；2.诱导公式.4.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则它的一个对称中心是()A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：函数的图象变换．5.已知数列是等比数列前n项和是，若，则等于()A．8B．-8C．11D．-11【答案】D【解析】试题分析：设是等比数列的公比为，因为，所以，所以，根据．故选：D．考点：等比数列的前项和．6.函数在上单调递减，且函数是偶函数，则下列结论成立的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：∵函数在上单调递减，且函数是偶函数，∴，∵，∴，故选：B.考点：1.抽象函数及其应用；2.奇偶性与单调性的综合．【思路点睛】本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数的单调性和函数的奇偶性，是函数图象和性质的综合应用，根据函数是偶函数，即函数图象关于直线对称，将三个自变量转化到同一单调区间上，进而可得答案．7.若实数x，y满足不等式组则2x＋4y的最小值是()A．6B．-6C．4D．2【答案】B【解析】试题分析：作出不等式组对应的平面区域如图：考点：简单线性规划．8.已知向量与的夹角为，则在方向上的投影为()A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】考点：平面向量数量积的运算．9.如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，(单位：cm)，则此几何体的表面积是()俯视图主视图左视图A．8B．C．12D．【答案】C【解析】试题分析：由已知可得：该几何体是一个四棱锥，侧高和底面的棱长均为，故此几何体的表面积，故选：C．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．10.已知为偶函数，且f(x+2)=-f(x)，当时，；若，则等于()A．2017B．-8C．D．【答案】D【解析】试题分析：∵，∴，即，即函数的周期是．∴，∵为偶函数，当时，，∴，∴，故选：D．考点：函数奇偶性的性质．11.已知函数，则下列结论正确的是()A．导函数为B．函数的图象关于直线对称C．函数在区间上是增函数D．函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到【答案】B【解析】考点：余弦函数的图象．【方法点睛】本题考查三角函数的变换，三角函数的图象平移，三角函数在闭区间上的最值，属于中档题，求函数在区间上值域的一般步骤：第一步：把三角函数式根据三角函数的有关公式进行化简，一般化成形如的形式，第二步：由的取值范围确定的取值范围，再确定的取值范围，第三步：求所给函数的值域（或最值)．12.已知函数，若的解集为(a,b),其中b<0;不等式在(a,b)中有且只有一个整数解，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C【解析】，故选：C．考点：根的存在性及根的个数判断．【思路点睛】本题考查了求函数的最值问题，考查数形结合思想，设，求出的最小值，根据恒过定点，结合函数图象，可得，即可求出的范围即可．二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入答题卷中。)13.在矩形ABCD中，,，则实数【答案】4【解析】试题分析：如图所示，在矩形中，，∴，解得．考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．14.递增数列满足，其前项和为，，，则＝________．【答案】35【解析】考点：数列的求和．15.已知函数，若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是．【答案】(0，1)【解析】试题分析：画出函数的图象，如图示：令，由图象可以读出：时，和有个交点，即方程有三个不同的实根，故答案为．考点：根的存在性及根的个数判断．【考点点睛】函数零点的基本问题之一是零点的个数，包括：①直接求零点的个数；②求在某区间内的零点个数；③已知零点个数,求参数的值(或取值范围)．解决该类问题常用到：函数的零点、函数的图像与函数的图像交点的横坐标．16.在△中，点在直线上，，，,，则的长为．【答案】5或【解析】试题分析：如图所示：考点：三角形中的几何计算．【思路点睛】本题考查平行线的性质，以及勾股定理，做出辅助线是解题的关键，根据题意画出图象，延长、过做、垂足为，根据平行线的性质和勾股定理依次求出，由条件求出的长．三、解答题(本大题6个小题