和倍问题差倍问题和差问题.doc

(完整word)和倍问题差倍问题和差问题(完整word)和倍问题差倍问题和差问题(完整word)和倍问题差倍问题和差问题和倍问题学法指导已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题叫做和倍应用题，简称和倍问题。首先我们要并清几个问题：两个数相比，以被比的数为标准，这个被比的数称为一倍数，比的数里有几个这样的一倍数,就是几倍数，我们就说一个数是另一个数的几倍。它们之间的数量关系式是:一倍数×倍数=几倍数t几倍数÷一倍数=倍数几倍数÷倍数=一倍数在解决和倍问题时，先要确定一个数为标准（通常以较小的数为标准)，即一倍数,再根据较大的数与较小的数之间的倍数关系，确定总和相当于一倍数（较小的数）的多少倍，然后求出一倍数（较小的数),再算出其他各数量。和倍问题的数量关系式是：和÷（倍数+1）=一倍数即较小的数和一较小的数=较大的数,或较小的数×倍数=较大的数甲、乙两车间共有工人664人，甲车间的人数是乙的3倍，甲、乙两车间各有工人多少人?【分析与解答】我们可以用线段图表示题中的已知条件与问题：乙车间：甲车间:从上图看出，甲车间的人数是乙的3倍，那么把乙车间的人数看作1份，甲就有这样的3份，总人数664人占了1+3=4份,把664人平均分成4份，l份就是乙车间的人数，3份就是甲车间的人数。664÷（1+3）=166(人）166x3=498（人)或664-166=498（人）答：甲车间有工人498人，乙车间有166人.试一试1华强和建军共有图书84本，华强的图书本数是建军的3倍.华强和建军各有图书多少本？【例题】果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍,苹果树的棵数是桃树的2倍。三种果树各多少棵？【分析与解答】我们把桃树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是这样的2份，梨树的棵数就是桃树的2x3=6倍，三种果树的总棵数就是桃树的6+2+1=9倍。可以先求出桃树有207÷9=23（棵）,苹果树有23×2=46（棵),梨树就是46x3=138（棵)。207÷(2x3+2+1）=23(棵）23x2—46（棵）46x3=138(棵)答：梨树有138棵，苹果树有46棵,桃村有23棵。试一试2一所小学共有学生868人，中年级的学生人数是高年级的2倍，低年级的人数是中年级的2倍。这所学校高、中、低年级各有学生多少人?【例题】两箱茶叶共重88千克，如果从甲箱取出15千克到乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有茶叶各多少千克？【分析与解答】从甲箱取出15千克放入乙箱后，两箱茶叶的总重量没有变，它相当于甲箱的3+1=4倍，这时甲箱有茶叶88÷4=22(千克)，那么甲箱原有茶叶22+15=37（千克），乙箱原有88—37=51（千克）茶叶。88÷（3+1）+15=37(千克）88-37=51（千克)答：甲箱原有茶叶37千克，乙箱原有茶叶51千克。试一试3小明、小玲两人共有糖果63块，如果小明给小玲9块糖果,小玲的块数就是小明的2倍.他们两人原有糖果各多少块？【例题】有两袋大米，第一袋97千克，第二袋44千克。从第一袋中取出多少千克大米放人第二袋，就能使第一袋大米的重量是第二袋的2倍？【分析与解答】根据题意可知,两袋大米的总千克数始终未变。要使第一袋的千克数是第二袋的2倍，把97+44=141（千克)大米平均分成2+1=3份,求出的141÷3=47(千克）是一倍数，也就是第二袋犬米后来的千克数，所以从第一袋中取出47-44=3（千克）大米放入第二袋中,就可以使第一袋大米的千克数是第二袋的2倍.【例题】某畜牧场有山羊、绵羊共670只,如果绵羊减少30只，山羊增加200只，则山羊的只数就是绵羊的3倍.求原来山羊、绵羊各多少只？【分析与解答】依题意,绵羊减少30只，山羊增加200只，这时羊的总数为670-30+200=840（只），而且山羊的只数是绵羊的3倍，就可求出此时绵羊有840÷（3+1)=210（只），那么原来绵羊有210+30=240（只），山羊有670—240=430（只）。(670-30+200）÷（3+1）+30=240（只）670—240=430（只)答：原来山羊有430只，绵羊有240只.试一试5有两堆棋子共49个，如果第一堆增加15个,第二堆减少4个,则第二堆的个数是第一堆的2倍.求两堆棋子原来分别有多少个？【例题】两数相除商3余2,已知被除数、除数、商与余数的和是115，被除数是多少?【分析与解答】依题意可知，被除数÷除数=3……2，即被除数=3×除数+2,也可以理解为被除数比除数的3倍多2.由此画出线段图.除数：被除数：商:余数：可以首先求出被除数与除数的和为115—3-2=110；从图中看出，若被除数减去2,就正好是除数的3倍，把除数看作1份，110-2=108就是这样的3+1=4份，l份就是108÷