中考二次函数压轴题及答案.doc

(完整版)中考二次函数压轴题及答案(完整版)中考二次函数压轴题及答案第页（共NUMPAGES112页）(完整版)中考二次函数压轴题及答案二次函数压轴题精讲1．二次函数综合题（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号,再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．(2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系,建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．例1.已知:如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上,折痕交x轴于点C．（1）直接写出点C的坐标,并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2)若抛物线的顶点为D,在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标;若不存在,说明理由；（3)设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T,Q为线段BT上一点，直接写出｜QA﹣QO｜的取值范围．2．如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A(，）和B（4，m）,点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．(1)求抛物线的解析式；（2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．3．如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A（0，4）,B（1，0），C（5，0)，其对称轴与x轴相交于点M．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小?若存在，请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上,是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(﹣3，0)和点B，交y轴于点C(0，3）．(1）求抛物线的函数表达式；（2)若点P在抛物线上，且S△AOP=4SBOC，求点P的坐标；（3）如图b,设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴,交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．5．如图,在矩形OABC中，OA=5,AB=4，点D为边AB上一点,将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．（1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动,当点P到达点B时，两点同时停止运动,设运动时间为t秒,当t为何值时，DP=DQ；（3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N,使M,N，C,E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由．6．如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上,以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A,C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D、E的坐标分别为（0,6）,（﹣4，0），连接PD、PE、DE．（1）请直接写出抛物线的解析式；(2）小明探究点P的位置发现：当P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值，进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值，请你判断该猜想是否正确，并说明理由；（3）小明进一步探究得出结论:若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点"，且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”．请直接写出所有“好点”的个数,并求出△PDE周长最小时“好点"的坐标．7．如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发,当动点D到达原点O时,点C、D停止运动．(1）直接写出抛物线的解析式：；（2）求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△CED的面积最大？最大面积是多少？(3）当△CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使