江苏省南通市启东中学2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析.doc

2015-2016学年江苏省南通市启东中学高一（上）期中数学试卷一、填空题：（本大题包括14小题，每小题5分，共70分，把答案写在答题纸相应的横线上）1．已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={1}，则M∪N=．2．函数的定义域是．3．函数，则f（﹣1）=．4．求函数y=x﹣的值域为．5．求值：=．6．若函数f（x）=x2lga﹣2x+1的图象与x轴有两个交点，则实数a的取值范围是．7．方程lgx=4﹣x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=．8．对a，b∈R，记max{a，b}=函数f（x）=max{|x+1|，|x﹣2|}（x∈R）的最小值是．9．函数的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=．10．函数f（x）=ax2+（a﹣2b）x+a﹣1是定义在（﹣a，0）∪（0，2a﹣2）上的偶函数，则=．11．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是．12．函数f（x）=满足[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＜0对定义域中的任意两个不相等的x1，x2都成立，则a的取值范围是．13．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=，若对任意实数，都有f（t+a）﹣f（t﹣1）＞0恒成立，则实数a的取值范围是．14．已知函数f（x）=|loga|x﹣1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则+++=．二、解答题：（本大题包括6小题，共90分.请在答题纸的指定区域内答题，并写出必要的计算、证明、推理过程）15．设全集U={x|x≤5，且x∈N*}，集合A={x|x2﹣5x+q=0}，B={x|x2+px+12=0}，且（∁UA）∪B={1，4，3，5}，求实数p、q的值．16．已知集合A={x|y=}，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．（1）求A∩B；（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．17．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102㎏，时间单位：天）18．已知定义在R上的函数f（x）=m﹣（1）判断并证明函数f（x）的单调性；（2）若f（x）是奇函数，求m的值；（3）若f（x）的值域为D，且D⊆[﹣3，1]，求m的取值范围．19．已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=﹣2x+1且f（2）=15．（1）求函数f（x）的解析式；（2）令g（x）=（2﹣2m）x﹣f（x）；①若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；②求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．20．已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的范围；（Ⅲ）方程有三个不同的实数解，求实数k的范围．2015-2016学年江苏省南通市启东中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（本大题包括14小题，每小题5分，共70分，把答案写在答题纸相应的横线上）1．已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={1}，则M∪N={0，1，2}．【考点】并集及其运算；交集及其运算．【专题】集合．【分析】由M，N，以及两集合的交集确定出x的值，进而确定出M，求出M与N的并集即可．【解答】解：∵M={0，x}，N={1，2}，且M∩N={1}，∴x=1，即M={0，1}，则M∪N={0，1，2}，故答案为：{0，1，2}【点评】此题考查了并集及其运算，以及交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．函数的定义域是（﹣3，2）．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】求函数的定义域即求让函数解析式有意义的自变量x的取值范围，由此可以构造一个关于x的不等式，解不等式即可求出函数的解析式．【解答】解：要使函数的解析式有意义自变量x须满足：6﹣x﹣x2＞0即x2+x﹣6＜0解得：﹣3＜x＜2故函数的定义域是（﹣3，2）故答案为：（﹣3，2）【点评】本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中根据让函数解析式有意义的原则构造关于x的不等式，是解答本题的关键．3．函数，则f（﹣1）=2．【考点】函数的值