新疆疏勒八一中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷 Word版含解析.doc

2018-2019学年度第二学期高一数学期中考试卷本试卷共150分，考试时间120分钟一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.圆(x＋1)2＋(y－2)2＝4的圆心坐标和半径分别为()A.(－1,2)，2B.(1，－2)，2C.(－1,2)，4D.(1，－2)，4【答案】A【解析】根据圆的标准方程可知，圆(x＋1)2＋(y－2)2＝4的圆心坐标为(－1,2)，半径r＝2,选A.2.平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）A.或B.或C.或D.或【答案】A【解析】设所求直线为，由直线与圆相切得，，解得。所以直线方程为或。选A.3.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出n的值为（）A.7B.6C.5D.4【答案】D【解析】第一次运行：S＝0＋(－1)1·1＝－1<2，第二次运行：n＝2，S＝－1＋(－1)2×2＝1<2；第三次运行：n＝3，S＝1＋(－1)3×3＝－2<2；第四次运行：n＝4，S＝－2＋(－1)4×4＝2，满足S≥2，故输出的n值为4.【此处有视频，请去附件查看】4.某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为()A.40B.48C.50D.80【答案】C【解析】【分析】先求出各年级学生数的比例，再根据比例确定高三年级应抽取的学生数．【详解】各年级学生数的比例为，则从高三抽取的人数应为：人故选：．【点睛】本题考查基本的分层抽样，本题考查分层抽样的定义和方法，用样本容量除以每个个体被抽到的概率等于个体的总数．属基本题．5.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20,45]岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是()A.31.6岁B.32.6岁C.33.6岁D.36.6岁【答案】C【解析】【分析】先根据频率分布直方图中频率之和为计算出数据位于的频率，再利用频率分布直方图中求中位数的原则求出中位数。【详解】在频率分布直方图中，所有矩形面积之和为，所以，数据位于的频率为，前两个矩形的面积之和为，前三个矩形的面积之和为，所以，中位数位于区间，设中位数，则有，解得（岁），故选：C。【点睛】本题考查频率分布直方图性质和频率分布直方图中中位数的计算，计算时要充分利用频率分布直方图中中位数的计算原理来计算，考查计算能力，属于中等题。6.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需要从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）.则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A.分层抽样，系统抽样B.分层抽样，简单的随机抽样C.系统抽样，分层抽样D.简单的随机抽样，分层抽样【答案】B【解析】对于调查（1）四个地区的情况明显有区别，故从600个销售点中抽取一个容量为100的样本时用分层抽样；对于调查（2）从20个抽取7个，总体容量较小，抽取个数也非常少，故用简单随机抽样,故选B.7.抛掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件A为“出现奇数点”，事件B为“出现2点”，已知P(A)＝，P(B)＝，“出现奇数点或出现2点”的概率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】记“出现奇数点或2点”为事件C，因为事件A与事件B互斥，所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.故选D.考点：互斥事件的概率.8..若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB＝2BC＝4，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】计算出半圆的面积和矩形的面积，再利用几何概型的概率公式可得出所求事件的概率。【详解】以为直径的圆的面积为，矩形的面积为，由几何概型的概率公式可知，所求事件的概率为，故选：B。【点睛】本题考查利用几何概型的概率的计算，解题的关键就是区域的面积，考查计算能力，属于中等题。9.从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是()．A.①B.②④C.③D.①③【答案】C【解析】根据对立事件的定义，只有③中两事件符合定义。故选C。10.甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计图用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是()A.，且甲比乙成绩稳定B.，且乙比甲成绩稳定C.，且甲比乙成绩稳定D