山西省曲沃中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案.doc

曲沃中学2015级高一年级期末测试题考试时间：120分钟试卷满分：100分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.已知两个球的表面积之比为1∶4，则这两个球的半径之比为()．A．1∶4B．1∶2C．1∶16D．1∶642.垂直于同一条直线的两条直线一定()．A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能3.下列直线中与直线x+2y＋1＝0平行的一条是()．A．2x－y＋1＝0B．2x－4y＋2＝0C．2x＋4y＋1＝0D．2x－4y＋1＝04.下列命题正确的是（）A.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台5.经过平面外两点与这个平面平行的平面()．A．可能没有B．至少有一个C．只有一个D．有无数个6.如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax―By―C＝0不经过的象限是()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.如果平面外有两点A，B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面位置关系一定是()．A．平行B．相交C．平行或相交D．AB8.已知m，n为异面直线，m平面，n平面，，则()．A．l与m，n都相交B．l与m，n中至少一条相交C．l与m，n都不相交D．l只与m，n中一条相交9.a，b满足2a＋b＝2，则直线ax＋2y＋b＝0必过定点()．A．(0,2-2)B．(1,2)C．(2,2)D．(2,-1)ACB10.右图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于()A、45°B、60°C、90°D、120°11.正六棱锥底面边长为a，体积为a3，则侧棱与底面所成的角为()．A．90°B．45°C．60°D．75°(第12题)12.如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角是()．A．90°B．45°C．60°D．75°二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上）13.已知A(2，3)、B(－1，4)，则直线AB的斜率是14．在y轴上的截距为－3，且倾斜角为150°角的直线方程是______________．15.已知A,B,C三点共线，且A(1，0)，B(2，a)，C(a，2)，则实数a的值是____________．16.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是．三、解答题（本大题共6小题，每题8分，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知圆台的上、下底面的半径分别是3,4，且侧面面积等于两底面面积之和，求圆台的母线长18.求两条垂直的直线与的交点坐标19.过两点A（，-2）,B()的直线的倾斜角为，求的值20.已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC21.在正方体中，求直线AD和平面所成的角22.已知，求证：一、选择题：1—5BDCCA6—10BDBDC11—12BA二、填空题：13、14、（可用一般式）15、2或-116、100三、解答题：17、依题意可得：，可求得18、求两条垂直的直线与的交点坐标解：直线的斜率为-2的斜率为a两直线垂直得：-2a=-1，可求得a=联立两方程可求得交点为（0，-2）19、过两点A（，-2）,B()的直线的倾斜角为，求的值解：依题意可得：直线的斜率为-1又直线过两点A（，-2）,B()即：整理的可求得m=-2或m=-1经检验m=-1不合题意，故m=-220、证明：又面面又面