河北省正定中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考（第一次月考）数学试题 Word版含解析.doc

河北正定中学2019－2020学年第二学期高二第一次月考试题数学一、选择题（共20小题，每小题5分）1.已知函数，则（）A.5B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简,因此,利用求导公式求出即可得解.【详解】,则,,所以,故选:B.【点睛】本题考查导数的计算,考查瞬时变化率,属于基础题..2.函数的图像如图所示，则关于函数的说法正确的是（）A.函数有3个极值点B.函数在区间上是增加的C.函数在区间上是增加的D.当时，函数取得极大值【答案】C【解析】【分析】导函数，则函单调递增，导函数，则函数单调递减，极值点的两则函数的单调性相反，所以由图象可知极值点.【详解】解：函数有两个极值点：和，但不是函数的极值点，所以A错误；函数在和上单调递增，在上单调递减，所以B错误，C正确；不是函数的极值点，所以D错误.故选：C.【点睛】本题考查的是，函数的图象，由导函数的图象判断原函数的单调区间和极值，要注意的是导函数的零点和零点两侧正负性，属于基础题.3.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出函数的定义域、导函数，令解得函数的单调递减区间.【详解】解：定义域为令，即解得即的单调递减区间为故选：【点睛】本题考查利用导数求函数的单调区间，属于基础题.4.已知的一个极值点为，且，则、的值分别为（）A、B.、C.、D.、【答案】D【解析】【分析】根据题意得出，可得出关于实数、的方程组，解出这两个量的值，然后再对函数在处是否取到极值进行检验，可得出结果.【详解】，，由题意得，解得或.当，，则，此时，函数在上单调递增，无极值；当，时，，若，，若，则，此时，函数在处取得极小值，合乎题意.故选：D.【点睛】本题考查利用极值点求参数，在求出参数值时，不要忽略了检验导数零点附近导数符号的变化，考查运算求解能力，属于中等题.5.已知函数,则（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先对原函数求导得,再将代入导函数即可得出结果.【详解】解:已知函数,求导可得,则.故选:B【点睛】本题考查导数的运算,解答此题的关键是要理解原函数中是一个常数,此题是基础题.6.已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=1时的速度大小为（）A.1B.C.2D.3【答案】A【解析】【分析】根据题意，对s＝t2进行求导，然后令t＝1代入即可得到答案．【详解】∵S＝t2，∴s'＝2t当t＝1时，v＝s'＝1故选A．【点睛】本题主要考查导数的几何意义，本题的关键是正确求出导数，对于基础题一定要细心．7.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出曲线在处的导数值，进而即可列出切线方程【详解】因为，所以，则当时，，又因为时，，故曲线在处的切线方程为，整理得，故选：A【点睛】本题考查利用导数求曲线上某点的切线方程，属于基础题．8.函数的图象如图所示，是函数的导函数，下列数值排序正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，设、为函数的上的点，由导数的几何意义分析可得与的几何意义，又由，为直线的斜率，结合图象分析可得答案．【详解】根据题意，设、为函数的上的点，则为函数在处切线的斜率，为函数在处切线的斜率，，为直线的斜率，结合图象分析可得；故选：D【点睛】本题考查导数的几何意义，涉及直线的斜率大小比较，属于基础题．9.函数在区间上的平均变化率为（）A.2B.4C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的平均变化率的公式，求解即可.【详解】故选：B【点睛】本题考查函数的平均变化率，属于容易题.10.函数的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分析四个图像，从而判断函数的性质，利用排除法求解．【详解】由于函数的定义域为，且在上为连续函数，可排除A答案；由于，，，所以，可排除C答案；当时，，故排除D答案；故答案选B.【点睛】本题考查了函数的性质的判断与数形结合的思想方向的应用，属于中档题11.直线与曲线相切于点,则的值为（）.A.B.C.15D.45【答案】B【解析】【分析】先将点代入曲线中,解得,得出曲线方程,对曲线方程求导,代入切点的横坐标得斜率,又因为切点在切线上,最后将切点和斜率代入直线方程,即可求得的值.【详解】解:因为曲线过点,所以,所以,所以,所以,所以曲线在点处的切线斜率.因此,曲线在点处的切线方程为,即,所以.故选:B【点睛】本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程,直线的斜率等有关基础知识,属于基础题.12.，，且，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】构造函数，利用其导函数判断出单调区间，根据奇偶性和对称性可得正确选项.【详解】构造形式，则，时导函数，单调递增；时导函数，单调递减．又为偶函数，根据单调性和对称性可知选D.故本小题选D.【点睛】