【全国重点校】江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题 Word版含解析.doc

江苏省泰州中学2020-2021学年上学期期初检测高二数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离为7，则到另一焦点的距离为（）A．2B．3C．5D．72．过点P(2,4)作圆(x－1)2＋(y－1)2＝1的切线，则切线方程为()A．3x＋4y－4＝0B．4x－3y＋4＝0C．x＝2或4x－3y＋4＝0D．y＝4或3x＋4y－4＝03．设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是（）A．1B．C．2D．4．已知抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的标准方程是（）A．B．C．或D．或5．已知抛物线与双曲线有共同的焦点，为坐标原点，在轴上方且在双曲线上，则的最小值为（）A．B．C．D．6．若双曲线的渐近线与圆无交点，则的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．7．在中，角所对应的边分别为，已知，则()A．B．2C．D．18．如图，椭圆的右顶点为A，上顶点为B，动直线l交椭圆C于两点，且始终满足，作交MN于点H，则的取值范围是()A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点E，则下列判断正确的是（）A．E为的中点B．平面C．与所成的角为D．三棱锥与四棱锥的体积之比等于.10．三角形有一个角是，这个角的两边长分别为8和5，则（）．A．三角形另一边长为7B．三角形的周长为20C．三角形内切圆周长为D．三角形外接圆面积为11．在平面直角坐标系中，动点到两个定点和的距离之积等于8，记点的轨迹为曲线，则（）A．曲线经过坐标原点B．曲线关于轴对称C．曲线关于轴对称D．若点在曲线上，则12．已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线与椭圆相交于点、，则（）A．当时，的面积为B．不存在使为直角三角形C．存在使四边形面积最大D．存在，使的周长最大三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．在中，若三边的比是，则此三角形的最大角为_________．14．椭圆的左、右焦点分别为，，直线经过交椭圆于，两点，则的周长为__________．15．已知直线与椭圆交于、两点，若，则的取值范围是_____．16．已知抛物线的准线方程为，在抛物线上存在两点关于直线对称，且为坐标原点，则的值为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（12分）如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB＝2，AD＝2eq\r(3)，∠BAD＝90°.(1)求证：AD⊥BC；(2)求异面直线BC与MD所成角的余弦值；(3)求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．19.（12分）已知抛物线上的焦点为.（1）求抛物线的标准方程；（2）过作斜率为的直线交曲线于、两点，若，求直线的方程.20．（12分）在平面直角坐标系中，已知双曲线C的焦点为、，实轴长为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）过点的直线l与曲线C交于M，N两点，且Q恰好为线段的中点，求直线l的方程.21.（12分）已知椭圆：的上顶点与椭圆左、右顶点连线的斜率之积为.（1）求椭圆的离心率；（2）若直线与椭圆相交于、两点，若的面积为（为坐标原点），求椭圆的标准方程.22．（12分）设动圆经过点，且与圆为圆心）相内切．（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）设经过的直线与轨迹交于、两点，且满足的点也在轨迹上，求四边形的面积．江苏省泰州中学期初检测高二数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离为7，则到另一焦点的距离为（）A．2B．3C．5D．7【答案】B2．过点P(2,4)作圆(x－1)2＋(y－1)2＝1的切线，则切线方程为()A．3x＋4y－4＝0B．4x－3y＋4＝0C．x＝2或4x－3y＋4＝0D．y＝4或3x＋4y－4＝0【答案】C3．设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是（）A．1B．C．2D．【答案】A【解析】由双曲线定义得则的面积是故选A4．已知抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的标准方程是（）A．B．C．或D．或【答案】C【详解】当焦点在x轴上时，根据，可得焦点坐标为得，