【全国重点校】宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期开学分科考试数学试题 Word版含答案.doc

吴忠中学2020-2021学年高二上学期开学分科考试数学试卷命题人：2020.9一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A＝{x|y＝eq\r(x－3)}，B＝{y|y＝2x}，则集合(∁RA)∩B＝()A.{x|x<3}B.{x|x≤3}C.{x|0<x<3}D.{x|0<x≤3}2.函数f(x)＝eq\f(ln（x＋3）,\r(1－2x))的定义域是()A.(－3，0)B.(－3，0]C.(－∞，－3)∪(0，＋∞)D.(－∞，－3)∪(－3，0)3.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m2－m1＝eq\f(5,2)lgeq\f(E1,E2)，其中星等为mk的星的亮度为Ek(k＝1，2).已知太阳的星等是－26.7，天狼星的星等是－1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为()A.1010.1B.10.1C.lg10.1D.10－10.14.执行如图所示的程序框图,输出的S值为().A.1B.C.D.5.已知函数，则f(x)()A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数6.设函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－1，x≥2，,log2x，0＜x＜2，))若f(m)＝3，则实数m的值为()A.－2B.8C.1D.27.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是()A．8cm3B．12cm3C.eq\f(32,3)cm3D.eq\f(40,3)cm38.在5张电话卡中，有3张Y类卡和2张L类卡，从中任取2张，若事件“2张全是Y类卡”的概率是eq\f(3,10)，那么概率为eq\f(7,10)的事件是()A.至多有1张Y类卡B.恰有1张Y类卡C.都不是Y类卡D.至少有1张Y类卡9.已知向量是单位向量，，且在方向上的投影为－eq\f(7,4)，则＝()A.36B.21C.9D.610.已知点P是直线3x＋4y＋5＝0上的动点，点Q为圆(x－2)2＋(y－2)2＝4上的动点，则|PQ|的最小值为.A.B.C.D.11.已知，则()A.－eq\f(7,9)B.eq\f(7,9)C.eq\f(8,9)D.－eq\f(8,9)12.已知函数，若方程在上有且只有四个实数根，则实数ω的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体容器内自由飞行，若小蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体的6个面的距离均大于1，则称其为“安全飞行”。那么小蜜蜂“安全飞行”的概率为________。14．直线x＋2y＝0被曲线x2＋y2－6x－2y－15＝0所截得的弦长等于__________．15.已知，则_______.16.已知函数的图象为C，则：①C关于直线对称；②C关于点对称；③f(x)在上是增函数；④把y＝2cos2x的图象向右平移eq\f(π,12)个单位长度可以得到图象C.以上结论正确的有________.(填所有正确的序号)三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知=(6,1),=(4,k),=(2,1).(1)若A,C,D三点共线,求k的值;(2)在(1)的条件下,求向量与的夹角的余弦值.18.某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组，频率分布直方图如下。(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；19.已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)若,对任意恒成立，求实数m的取值范围.20.（1）直线l在两坐标轴上的截距相等，且点P(4,3)到直线l的距离为3eq\r(2)，求直线l的方程．(2)圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)；21.有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响。据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：所用的时间/时10111213通过公路1的频数20402020通过公路2的频数10404010(1)为进行某项研究，从所用时间为12小时的60辆汽车中随机抽取6辆。(ⅰ)若用分层抽样的方法抽取，求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆；(ⅱ)若从(ⅰ)的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取2辆汽车