【全国重点校】宁夏吴忠中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题 Word版缺答案.doc

2020年高二第三次月考考试一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．下列选项中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，则D．若，则3．在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（）A．2B．C．4D．4．明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑.其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”.注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔正中间一层的灯的盏数为A．3B．12C．24D．485．已知等差数列，其前项的和为，，则A．24B．36C．48D．646．不等式的解集为空集，则a的取值范围是（）A．B．C．D．7．各项为正数的等比数列，，则（）A．15B．10C．5D．38．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是多面体的三视图，则该多面体的体积为（）(温馨提示：在正方体中截取)A．B．8、C．D．9．在数列中，，，若，则的最小值是（）A．9B．10C．11D．1210．在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为（）A．B．C．D．11．已知数列满足，，则数列的前项和（）A．B．C．D．12．实系数一元二次方程的一个根在上，另一个根在上，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知实数，满足约束条件，则的最大值为______.14．等差数列的前项和为，，，则当取最小值时，等于________.15．三棱锥中，面，，，则三棱锥的外接球表面积为________.16．数列的前项和为，且满足，若对一切恒成立，则实数的取值范围是_____．三、（70分）解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．在△中，分别是内角的对边，且．（1）求角的大小；（2）若，且，求△的面积．18．已知公差的等差数列的前n项和为，，是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.19．设满足约束条件.（1）求目标函数的取值范围；（2）若目标函数z＝ax＋2y仅在点(-1，1)处取得最大值，求a的取值范围.20．已知数列满足.（1）求的通项公式；（2）求的前项和.21．如图①，在菱形ABCD中，∠A＝60°且AB＝2，E为AD的中点，将△ABE沿BE折起使AD＝，得到如图②所示的四棱锥A﹣BCDE.（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面ABC；（Ⅱ）若P为AC的中点，求三棱锥P﹣ABD体积.22．已知函数（1）解关于的不等式；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.