【全国重点校】黑龙江省大庆中学2020届高三上学期入学考试数学（理）试题 Word版含答案.doc

高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。大庆中学2019-2020学年度上学期开学验收考试高三年级数学试题（理科）说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。已知集合，，则（）设复数，在复平面内对应的点位于（）第一象限第二象限第三象限第四象限命题“”的否定（）已知，，，则的大小关系为（）某校团委对“学生性别与中学生追星是否有关”作了一次调查，利用列联表，由计算得,参照下表:得到正确结论是（）0.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星无关”有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星无关”在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星有关”下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则下列结论错误的是（）产品的生产能耗与产量呈正相关回归直线一定过产品每多生产吨，则相应的生产能耗约增加吨的值是为了提高某次考试的真实性，命题组指派4名教师对数学卷的选择题，填空题和解答题这3种题型进行改编，并且每人只能参与一种题型，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（）设，则二项式展开式的所有项系数和为（）甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传这四个项目，每人限报其中一项，记事件为“四名同学所报项目各不相同”，事件为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则（）一个几何体的三视图如图所示,其中正(主)视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为（）若直线被圆截得弦长为，则的最小值是（）已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线与椭圆相交于、两点.若，点到直线的距离不小于，则椭圆离心率的取值范围为（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。在等比数列中，，，则___________.已知随机变量服从正态分布，若，则的值为__________.设向量，定义两个向量之间的运算“”为．若向量，则向量等于____________.已知定义在实数集上的函数满足且导数在上恒有，则不等式的解集为_____________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17题10分，18-22每题满分12分）已知的周长为，且.（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数.2019年1月4日，据“央视财经”微信公众号消息，点外卖已成为众多消费者一大常规的就餐形式，外卖员也成为了一种职业.为调查某外卖平台外卖员的送餐收入，现从该平台随机抽取100名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计得如下频率分布直方图：将上述调查所得到的频率视为概率.（1）求的值，并估计利用该外卖平台点外卖用户的平均送餐距离；（2）若该外卖平台给外卖员的送餐费用与送餐距离有关，规定2千米内为短距离，每份3元，2千米到4千米为中距离，每份5元，超过4千米为远距离，每份9元.记为外卖员送一份外卖的收入（单位：元），求的分布列和数学期望；如图，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，为的中点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求，，求二面角的余弦值.已知点为直线上的动点，，过作直线的垂线，交的中垂线于点，记点的轨迹为.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）若直线与圆相切于点，与曲线交于，两点，且为线段的中点，求直线的方程.已知，其中.（1）当时，求函数单调递增区间；（2）求证：对任意，函数的图象在点处的切线恒过定点；（3）是否存在实数的值，使得在上有最大值或最小值，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程是.（Ⅰ）求圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.2018—2019学年度下学期期末考试高二年级理科数学答案一、选择题题号123456789101112答案CDACBDCDCAAC二、填空题13.114.115.（-3，-2）16.三、解答题17.（1）由题意及正弦定理，得.……………………………………………2分∵，∴，……………………………………4分∴.………………