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高考资源网(),您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。高考资源网(),您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。大庆中学2019-2020学年度上学期开学验收考试高三年级数学试题(理科)说明:1、本试题满分150分,答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上,考试结束后只交答题卡。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。已知集合,,则()设复数,在复平面内对应的点位于()第一象限第二象限第三象限第四象限命题“”的否定()已知,,,则的大小关系为()某校团委对“学生性别与中学生追星是否有关”作了一次调查,利用列联表,由计算得,参照下表:得到正确结论是()0.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星无关”有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“学生性别与中学生追星无关”在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“学生性别与中学生追星有关”下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出关于的线性回归方程为,则下列结论错误的是()产品的生产能耗与产量呈正相关回归直线一定过产品每多生产吨,则相应的生产能耗约增加吨的值是为了提高某次考试的真实性,命题组指派4名教师对数学卷的选择题,填空题和解答题这3种题型进行改编,并且每人只能参与一种题型,则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为()设,则二项式展开式的所有项系数和为()甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动,社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传这四个项目,每人限报其中一项,记事件为“四名同学所报项目各不相同”,事件为“只有甲同学一人报关怀老人项目”,则()一个几何体的三视图如图所示,其中正(主)视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为()若直线被圆截得弦长为,则的最小值是()已知椭圆的右焦点为,短轴的一个端点为,直线与椭圆相交于、两点.若,点到直线的距离不小于,则椭圆离心率的取值范围为()二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。在等比数列中,,,则___________.已知随机变量服从正态分布,若,则的值为__________.设向量,定义两个向量之间的运算“”为.若向量,则向量等于____________.已知定义在实数集上的函数满足且导数在上恒有,则不等式的解集为_____________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17题10分,18-22每题满分12分)已知的周长为,且.(1)求边的长;(2)若的面积为,求角的度数.2019年1月4日,据“央视财经”微信公众号消息,点外卖已成为众多消费者一大常规的就餐形式,外卖员也成为了一种职业.为调查某外卖平台外卖员的送餐收入,现从该平台随机抽取100名点外卖的用户进行统计,按送餐距离分类统计得如下频率分布直方图:将上述调查所得到的频率视为概率.(1)求的值,并估计利用该外卖平台点外卖用户的平均送餐距离;(2)若该外卖平台给外卖员的送餐费用与送餐距离有关,规定2千米内为短距离,每份3元,2千米到4千米为中距离,每份5元,超过4千米为远距离,每份9元.记为外卖员送一份外卖的收入(单位:元),求的分布列和数学期望;如图,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求,,求二面角的余弦值.已知点为直线上的动点,,过作直线的垂线,交的中垂线于点,记点的轨迹为.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)若直线与圆相切于点,与曲线交于,两点,且为线段的中点,求直线的方程.已知,其中.(1)当时,求函数单调递增区间;(2)求证:对任意,函数的图象在点处的切线恒过定点;(3)是否存在实数的值,使得在上有最大值或最小值,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程是.(Ⅰ)求圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程;(Ⅱ)射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.2018—2019学年度下学期期末考试高二年级理科数学答案一、选择题题号123456789101112答案CDACBDCDCAAC二、填空题13.114.115.(-3,-2)16.三、解答题17.(1)由题意及正弦定理,得.……………………………………………2分∵,∴,……………………………………4分∴.………………