【全国重点校】重庆市云阳江口中学校2020届高三上学期第三次月考数学（文）试题 Word版含答案.doc

重庆市云阳江口中学校·高2020级高三上第三次月考测试卷数学（文）数学测试卷。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡上规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答案无效。5．考试结束后，将试卷带走（方便老师评讲），答题卡不得带走。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知复数满足，则复数复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设，向量，且，则（）A．B．C．D．104．在等差数列中，，则数列的前11项和（）A．8B．16C．22D．445．设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则.则以上命题正确的个数为（）A．1B．2C．3D．46．将函数的图像上所有的点横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，再把图像上各点的向右平移个单位长度，则所得图像的解析式为（）A．B．C．D．7．函数（a>0且）的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为（）A．B．5C．D．8．若，则（）A．或B．或C．1或3D．1或9．函数的图象大致为（）xOyxOyxOyxOyABCD10．中医药，是包括汉族和少数民族医药在内的我国各名族在内的统称，是反应中华民族对生命，健康和疾病的认识，具有悠久的历史传统和独特理论技术的医药学体系，是中华民族的瑰宝。某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量x（单位：克）与药物功效y（单位：药物单位）之间具有关系，检测这种药物一个批次的5个样本，得到成分甲的平均值为4克，标准差为克，则估计这批中药的药物功效的平均值为（）A．22药物单位B．20药物单位C．12药物单位D．10药物单位11．已知函数（），的值域为，则最小正周期的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知奇函数是定义在上的连续可导函数，其导函数是，当时，恒成立，则下列不等关系一定正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答；第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）13．在正方体中，异面直线与所成角的大小为14．已知正方形ABCD的边长为2，点是BC的中点，，则向量的值为15．设实数满足则的最大值是.16．已知三棱锥中，，是边长为的正三角形，则三棱锥的外接球半径为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内）17．（本小题满分12分）在△中，角的对边分别为，且满足（）．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△面积的最大值．18．（本小题满分12分）设数列的前项和，数列的前项和为，满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：．喜欢统计课程不喜欢统计课程男生205女生102019．（本小题满分12分）某校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：（Ⅰ）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？（Ⅱ）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．临界值参考：0.100.050.250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）ACDBA1C1D1B120．（本题满分12分）如图三棱柱，，分别是的中点，四边形是菱形，且平面平面．（Ⅰ）求证：四边形为矩形；（Ⅱ）若,且体积为，求三棱柱的侧面积．21．（本题满分12分）已知函数为自然对数的底数），．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）已知函数在上为增函数，且，若在上至少存在一个实数，使得成立，求的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，．（Ⅰ）求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）是圆上动弦，求中点到距离的最小值．23．[选修4－5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）当时，求不等式