【全国百强校】重庆市巴蜀中学2018届高三适应性月考（七）数学（文）试题扫描版含答案.doc

巴蜀中学2018届高考适应性月考卷（七）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCABAACBDDDB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案42三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）取，，则，所以，所以，………………………………（6分）（Ⅱ）因为，所以，，所以………………………………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）…………………………………………（4分）（Ⅱ）参加1次的有10人，班上有40人，则概率为.…………………（7分）（Ⅲ）参加2次活动的抽3人，参加3次和4次活动的各1人，从这5人中任选3人有10种选法，其中仅有两人参加2次活动的有6种，则概率为…………………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：在三角形ABC中，，，则，由，得，所以，有，所以，所以…………………………………（6分）（Ⅱ）解：如图，取BC的中点O，的中点M，连接DO，DM，OM，在三角形DOM中，，所以，则，又在三角形中，，所以，又，所以，所以，所以，由，所以点C到平面的距离为…………………………………（12分）20．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：由为等腰直角三角形，则则椭圆的方程为，又椭圆与直线相切，所以，相切，则，所以椭圆的标准方程为………………………………………（5分）（Ⅱ）证明：设点，设直线AB的斜率为k，则直线为，联立消去y得，所以又，所以，所以，带入韦达定理有：，所以，所以在圆中，，所以点三点共线．………（12分）21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为，令，所以的单调增区间为，单调递减区间为…………（4分）（Ⅱ）由题意得，有两式相减得，……………………（5分）要证，即证，………………………………………………………………………………（7分）不妨设，则，则只需证．令，则……………………………………（9分）令，则，所以在上单调递减，所以，所以在上单调递增，所以，即在上恒成立，原不等式成立．…………………………………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）因为的直角坐标为，……………………………（1分）设的方程：，将代入得，所以的直角坐标方程为，……………………………………………（3分）化为极坐标方程：………………………………………（5分）（Ⅱ）将代入得，所以……………………………………………………（7分）又因为，所以，由①③得………………（8分）代入②有，所以．………………………………（10分）23.（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】（Ⅰ）解：当时，………………………（2分）当时，，无解；当时，，解得，所以；当时，恒成立，所以的解集为．……………………………………………（5分）（Ⅱ）证明：当时，，…………（7分）而．当且仅当时，等号成立，即，因此，当时，得证.………………………（10分）