【全国重点校】甘肃省武威第二中学2019届高三上学期第五次月考数学（理）试题 Word版含答案.doc

武威二中2018-2019学年度(I)高三年级期末考试理科数学试卷分值：150分时间：120分钟命题人：第I卷（选择题满分60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合,则2.下列函数是偶函数，且在区间上单调递增的是（）3．设是两条直线，是两个平面，则“”的一个充分条件是()A．B．C．D．4.已知a＞0，x，y满足若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝()．A．B．C．1D．25．四棱锥的底面是一个正方形，平面，，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是()A．B．C．D．6.已知定义域为的奇函数，则的解集为（）A．B．C．D．7.函数，的图象大致是A.B.C.D.8．在中，为上一点，，为上任意一点，若（），则的最小值是（）A．9B．12C．10D．119．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（）A．B．C．D．10.已知函数.若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．11.给出下列两个命题:命题:函数是定义在(-2,2)上的奇函数,当x∈(0,2)时,.则的值为-2；命题:函数是偶函数,则下列命题是真命题的是,12.在中，内角的对应边分别为，且，，，则（）A.B.C.D.第II卷（非选择题满分90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上.）13.已知向量，，若向量，则实数的值为.14.曲线与直线在第一象限所围成的封闭图形的面积为15.设函数,的值等于.16.已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，则这个四棱锥外接球的表面积为三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明和演算步骤.）17．（本小题满分10分）设函数,其中。（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为，求a的值．18.（本小题满分12分）函数，的部分图象如图所示，（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）已知数列满足，且是与的等差中项，求的通项公式.19.（本小题满分12分）如图,已知多面体中,，，，，的中点．（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）求平面和平面所成锐二面角的大小.20.（本小题满分12分）已知函数（I）当时，求函数的最小值和最大值；(II)设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．21.（本小题满分12分）已知数列的首项，数列是公比为16的等比数列，且.（1）求数列的通项公式及前项和；（2）设，求数列的前项和.22.（本题满分12分）已知函数.（1）若在处的切线是，求实数的值；（2）当时，函数有且仅有一个零点，若此时，恒成立，求实数的取值范围.武威二中2018-2019学年度(I)高三年级期末考试理科数学试卷答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）题号123456789101112答案BCCBBDCBBCDA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，）13.14.15.816.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.）17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）当时，可化为由此可得或，故不等式的解集为或.（Ⅱ）由得，此不等式化为不等式组或即或.由于，所以不等式组的解集为.由题设可得，故.18.（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由图象可知A＝2，，[从而ω＝2.又当时，函数f(x)取得最大值，故(k∈Z)，∵0<φ<π，∴φ＝，∴，6分（Ⅱ）由已知数列中有：设递推公式可以转化为即.故递推公式为,令，则,且.故是以为首项，2为公比的等比数列，则，所以.12分19.（本小题满分12分）解:（Ⅰ）∵DE⊥平面ACD,AF平面ACD,∴DE⊥AF.又∵AC=AD,F为CD中点,∴AF⊥CD,因CD∩DE=D,∴AF⊥平面CDE（Ⅱ）取CE的中点Q,连接FQ,因为F为CD的中点,则FQ∥DE,故DE⊥平面ACD,∴FQ⊥平面ACD,又由(Ⅰ)可知FD,FQ,FA两两垂直,以O为坐标原点,建立如图坐标系,则F(0,0,0),C(,0,0),A(0,0,),B(0,1,),E(1,2,0).设面BCE的法向量,则,即,取又平面ACD的一个法向量为,则∴面ACD和面BCE所成锐二面角的大小为45°20.（本小题满分12分）解析：（1），2分因为，所以所以函数的最小值是，的最大值是06分（2）由解得C=，7分又与向量共线①9分由余弦定理得②解方程组①②得．12分21.（本小题满分12分）（Ⅰ）因为数列是公比为的等比数列，且，所以，，故即数列是首项，公差为的等差数列，所以，.………6分所以.………12分22.（本小题满分12分）解：