【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期周考数学（文）试题（3.doc

武邑中学2017-2018学年下学期周日测试(3.11)数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A．B．C．D．2.已知是虚数单位，则计算的结果为A．B．C．D．3.若函数是幂函数，且满足，则()A．B．C．D．-34.命题“”的否定是()A．B．C.D．5.为了得到函数的图象，只需将的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C.向右平移个单位D．向左平移个单位开始否是输出结束6.设是周期为4的奇函数，当时，，则()A．B．C.D．7.式子等于()A．0B．C.-1D．8.执行右面的程序框图，则输出的的值是A.55B.55C.110D.1109.一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的外接球表面积为，则该几何体的体积为B.C．D.10.已知点是抛物线的焦点，，是该抛物线上的两点，若，则线段的中点的横坐标为A．B．C．D．11.已知点为内一点，且有,记的面积分别为，则等于()A．6：1：2B．3：1：2C.3：2：1D．6：2：112.在平面直角坐标系中，已知，，则的最小值为()A．1B．2C.3D．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，向量与向量的夹角为，则=.14.在中，若，则．15.已知实数，满足，则的最小值是.16.已知函数，函数对任意的都有成立，且与的图象有个交点为，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在等差数列中，公差，记数列的前项和为.(Ⅰ)求；(Ⅱ)设数列的前项和为，求.某校开展“翻转合作学习法”教学试验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀”，120分以下为“成绩一般”统计，得到如下的列联表：成绩优秀成绩一般合计对照班2090110翻转班4070110合计60160220(Ⅰ)根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关；(Ⅱ)为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法，求至少抽到1名“对照班”学生交流的概率.附表：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819.如图，三棱柱中，平面，.过的平面交于点，交于点.(I)求证：平面；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)记四棱锥的体积为，三棱柱的体积为.若，求的值．20.已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)直线平行于为坐标原点），且与椭圆交于两个不同的点，若为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围.21.已知函数，，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）讨论函数的单调性.（Ⅱ）试判断曲线与是否存在公共点并且在公共点处有公切线.若存在，求出公切线的方程；若不存在，请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值；（Ⅱ）若曲线与曲线相交于，两点，且与轴相交于点，求的值．23.选修4-5：不等式选讲已知函数.(Ⅰ)解关于的不等式；(Ⅱ)若关于的不等式的解集不是空集，求的取值范围.数学试题（文科）参考答案1-5:DCABD6-10:DACBA11-12：AB13.714.15.-16.17.解：（Ⅰ）由可得，又，所以.于是.则.（Ⅱ）因为.所以.18.解：（Ⅰ）所以，在犯错误的概率不超过0.001的前提下，不能认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关.（Ⅱ）设从“对照班”中抽取人，从“翻转班”中抽取人，由分层抽样可知：在这6名学生中，设“对照班”的两名学生分别为,“翻转班”的4名学生分别为，则所有抽样情况如下：,共20种.其中至少有一名“对照班”学生的情况有16种，记事件为至少抽到1名“对照班”学生交流，则.19.(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ)证明见解析；(Ⅲ).试题解析：（1）因为平面，所以．在三棱柱中，因为，所以四边形为菱形，所以．所以平面．（2）在三棱柱中，因为，平面，所以平面．因为平面平面，所以．（3）记三棱锥的体积为，三棱柱的体积为.因为三棱锥与三棱柱同底等高，所以，所以.因为，所以.因为三棱柱与三棱柱等高，所以△与△的面积之比为，所以．20.解：（Ⅰ）因为椭圆的离心率为,点在椭圆上所以，解得.故椭圆的标准方