江西省上高县二中2016届高三第七次月考数学（理）试卷.doc

2016届高三年级第七次数学月考试题（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1、设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为（）A．[0，1]B．（0，1）C．[0，1）D．（-1，0]2、复数，，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、下列有关命题的说法正确的是()24侧视图第11题图6正视图俯视图45（第5题）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．命题“若，则”的逆否命题为真命题．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．“”是“”的必要不充分条件．4、等差数列中，，若数列的前项和为，则的值为（）A、18B、16C、15D、145、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．－8B．－2C．－1D．06、向量a，b满足|a|＝1，|b|＝eq\r(2)，(a＋b)⊥(2a－b)，则向量a与b的夹角为()A．45°B．60°C．90°D．120°7、为了了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是()A、50B、47C、48D、528、已知圆(x－2)2+(y+1)2=16的一条直径通过直线x－2y+3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（）A、3x+y－5=0B、x－2y=0C、x－2y+4=0D、2x+y－3=09、实数满足条件，则的最小值为（）A．0B．C．D．110、设，函数的图象向左平移个单位后，得到下面的图像，则的值为（）A．B．C．D.11、某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为A、B、C、D、12、已知与都是定义在R上的函数，＜,,在有穷数列｛｝，中，任意前K项相加，则前K项和大于的概率是()A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知抛物线H:4的准线与双曲线:的渐近线交于A，B两点，若,则双曲线的离心率．14、设n＝6sinxdx，则二项式展开式中，项的系数为______．15、已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长为2，侧面积为，则其外接球的体积为_____16、直线l与函数()的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极值点，l与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则=．三、解答题（共70分）17．（本小题满分12分）中，角A,B,C的对边分别为，且（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若BD为AC边上的中线，求的面积。18、某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A,B两个项目可供选择：(1)投资A项目一年后获得的利润X1(万元)的概率分布列如下表所示：X1111217Pa0.4b且X1的数学期望E(X1)=12；(2)投资B项目一年后获得的利润X2(万元)与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p(0<p<1)和1p.经专家测算评估:B项目产品价格一年内调整次数X(次)与X2的关系如下表所示：X(次)012X2(万元)4.1211.7620.40（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）求X2的分布列；（Ⅲ）若E(X1)<E(X2)，则选择投资B项目，求此时p的取值范围.G19、如图，已知四棱锥S-ABCD是底面边长为的菱形，且，若，SB=SD（1）求该四棱锥体积的取值范围；（2）当点S在底面ABCD上的射影为三角形ABD的重心G时，求直线SA与平面SCD夹角的余弦值。20、设椭圆E:的离心率，右焦点到直线1的距离，O为坐标原点（1）求椭圆E的方程（2）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆E分别交于A、B两点，求点O到直线AB的距离。21、已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若，求证：函数只有一个零点，且；选修4-1：几何证明选讲22．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若OA=CE，求∠ACB的大小．选修4-4：坐标系与参数方程23．选修4﹣4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（），圆C的参数方程（θ为参数）．（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（1）若，求不等式的解集；（2）若方程有三个不同的解，求的取值范围．2016届高三年级第七次数学月考试题（理科）答案CDBBCCCDADDA13、14、-16015、16、17、17．(1),由正弦定