【全国重点校】广东省揭阳市惠来县第一中学2019届高三上学期第二次阶段考试数学（文）试题Word版含答案.doc

惠来一中2018--2019年度第一学期第二次阶段考试高三文科数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知为虚数单位，复数的虚部是（）A.B.C.D.2.设，，则（）A.B.C.D.3.某程序框图如图所示，若输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）4.下列命题中正确的是（）A.命题“∀xR，2x0”的否定是“∃x0∈R，0”B.命题“若，则”的逆命题是真命题C.l为直线，α、β为两个不同的平面，若l⊥α，α⊥β，则l∥βD.若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题设，满足约束条件，则的最大值为（）A.15B.12C.9D.36.设,则“”是直线“与直线垂直”的（）充要条件B.充分而不必要条件C.要而不充分条件D.既不充分也不必要7.函数的图象的大致形状是()A．B．C．D．8.将函数，的图象沿轴向右平移个单位长度，得到奇函数的图象，则的值为（）A.B.C.D.9.某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.5B.4C.3D.210.在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，DE交AF于H，记，分别为a，b，若ab，则的值为（）B.C.D.11.经过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线，若交双曲线的左支于，则双曲线离心率的取值范围（）A.B．C．D．12.已知函数满足,函数(其中表示两数中的最大值).若函数与函数图像的交点为,,,,则()二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13.已知函数，且，则的值为___________.14.如图1，风车起源于周，是一种用纸折成的玩具。它用高粱秆，胶泥瓣儿和彩纸扎成，是老北京的象征，百姓称它吉祥轮.风车现已成为北京春节庙会和节俗活动的文化标志物之一.图2是用8个等腰直角三角形组成的风车平面示意图，若在示意图内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率为___________.15.已知命题p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根；命题q：关于x的函数y＝x2＋2ax＋4在[3，＋∞)上是增函数．若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是.16.如图，在三棱锥中，、分别为、中点，并且，，则异面直线与所成的角的大小为_________．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本题满分12分）已知等差数列满足，前7项和.（1）求的通项公式（2）设数列满足，数列的前n项和为，求证：，18.（本题满分12分）随着我国经济的快速发展，民用汽车的保有量也迅速增长．机动车保有量的发展影响到环境质量、交通安全、道路建设等诸多方面．在我国，尤其是大中型城市，机动车已成为城市空气污染的重要来源．因此，合理预测机动车保有量是未来进行机动车污染防治规划、道路发展规划等的重要前提．从2014年到2018年，根据“广东省某市国民经济和社会发展统计公报”中公布的数据，该市机动车保有量数据如表所示．年份20142015201620172018年份代码12345机动车保有量（万辆）170180195210230（1）在图所给的坐标系中作出数据对应的散点图；（2）建立机动车保有量关于年份代码的回归方程；（3）按照当前的变化趋势，预测2019年该市机动车保有量．附注：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．（本题满分12分）如图，在矩形中，，，是的中点，将沿向上折起，使平面平面.（1）求证：；（2）求点到平面的距离.20.（本题满分12分）已知椭圆过点，其离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）直线与相交于两点，在轴上是否存在点，使为正三角形，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.21.（本题满分12分）已知函数（为常数）.若曲线在处的切线方程为，求，的值；讨论函数的单调性；当时，求证：.请考生在22、23二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于两点，点，求的值.23．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若时，不等式成立，求实数的取值范围.惠来一中2018--2019年度第一学期第二次阶段考试高三文科数学参考答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)题号123456789101112选项CCDABBCBDDA