山东省济南市济钢高中2017届高三上学期10月质检数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年山东省济南市济钢高中高三（上）10月质检数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则A∩B=（）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）2．设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8的值为（）A．15B．16C．49D．643．函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．4．下列函数中，在（0，+∞）内单调递增，并且是偶函数的是（）A．y=﹣（x﹣1）2B．y=cosx+1C．y=lg|x|+2D．y=2x5．曲线y=3lnx+x+2在点P0处的切线方程为4x﹣y﹣1=0，则点P0的坐标是（）A．（0，1）B．（1，﹣1）C．（1，3）D．（1，0）6．钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（）A．5B．C．2D．17．函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）A．B．C．D．8．若函数f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（）A．B．C．D．9．已知向量=（1，1），=（﹣1，0），λ+与﹣2共线，则=（）A．B．C．2D．﹣210．已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞时，f（x+）=f（x﹣）．则f（6）=（）A．﹣2B．1C．0D．2二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11．若tanα=3，则的值等于．12．已知向量=（1，﹣1），=（6，﹣4），若⊥（t+），则实数t的值为．13．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，+=λ，则λ=．14．在等差数列{an}中，a20l6=a2014+6，则公差d=．15．过点P（1，）作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则=．三、解答题：本大题共6个小题.共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．已知等差数列{an}中，a3a7=﹣16，a4+a6=0，求{an}前n项和sn．17．已知集合A={x|（x﹣6）（x﹣2a﹣5）＞0}，集合B={x|[（a2+2）﹣x]•（2a﹣x）＜0}（1）若a=5，求集合A∩B；（2）已知a，且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18．已知向量=（cosx，0），=（0，sinx）．记函数f（x）=（+）2+sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值及取最小值时x的集合；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．19．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=，sin（A+B）=，ac=2，求sinA和c的值．20．已知向量（x∈R）函数f（x）=（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在[0，]上的最大值．21．设函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R，（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有|成立，求实数m的取值范围．2016-2017学年山东省济南市济钢高中高三（上）10月质检数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则A∩B=（）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）【考点】交集及其运算．【分析】求出集合B，然后求解集合的交集．【解答】解：B={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}={x|1＜x＜3}，A={x|2＜x＜4}，∴A∩B={x|2＜x＜3}=（2，3）．故选：C．2．设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8的值为（）A．15B．16C．49D．64【考点】数列递推式．【分析】直接根据an=Sn﹣Sn﹣1（n≥2）即可得出结论．【解答】解：a8=S8﹣S7=64﹣49=15，故选A．3．函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】首先，根据图形，得到振幅A=2，然后，根据周期公式，得到ω=2，从而得到f（x）=2sin（2x+φ），然后，将点（，2）代入，解得φ，最后，得到f（x）．【解答】解：据图，A=2，，∴T=π，∵T=，∴ω=2，∴f（x）=2sin（2x+φ），将点（，2）代入上式