宁夏银川市宁夏大学附中2020届高三上学期第一次月考数学（理）试卷Word版含答案.doc

高三数学（理）试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为()A．5B．4C．3D．22.设，且，则“函数在R上是增函数”是“函数在(0，＋∞)上是增函数”的()A．充分不必要条件;B．必要不充分条件C．充要条件;D．既不充分也不必要条件3.给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“∈R，”的否定是“∈R，”；④已知，都是实数，那么“”是“”的充要条件其中正确的命题的个数是（）．A．0B．1C．2D．34．设则的值为()A．1B．0C．D．π5.已知点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)，\r(3)))在幂函数的图象上，则是()A．奇函数B．偶函数C．定义域内的减函数D．定义域内的增函数6．函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是()ABCD7．下列函数中，满足“对任意，(0，＋∞)，都有”的是()A．B．C．D．8．已知，则（）A．B．C．D．9.已知函数若存在2个零点，则的取值范围是()A．[－1,0)B．[0，＋∞)C．[－1，＋∞)D．[1，＋∞)10.某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了次涨停(每次上涨10%)，又经历了次跌停(每次下跌10%)，则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为()A．略有盈利B．略有亏损C．没有盈利也没有亏损D．无法判断盈亏情况11.已知是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数，且满足．若，则()A．－50B．50C．0D．212．已知函数，（e为自然对数的底数），则使得成立的的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，1))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,3)))∪(1，＋∞)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，\f(1,3)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,3)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，＋∞))第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知4a＝2，lgx＝a，则x＝________.14．函数f(x)＝在区间[－1，1]上的最大值为________．15.已知函数，则16.函数是定义在R上的奇函数，当时，则函数在[－10，10]上的零点个数是，所有零点之和为；三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设集合，，（1）求的定义域B（2）若，求实数的取值范围．学18．(本小题满分12分）给定两个命题，p：对任意实数x都有x2＋ax＋a>0恒成立；q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根．若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．19．(本小题满分12分）已知是定义域为R的偶函数，当[0，＋∞)时，.（1）写出函数的解析式（2）画出函数的图像；（3）若方程f(x)＝k恰有4个不同的解，求的取值范围．20.(本小题满分12分）小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，(万元)；在年产量不小于8万件时，(万元)．每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完．（1）写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式；(注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本)（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？21．(本小题满分12分）设是(－∞，＋∞)上的奇函数，且；当0≤≤1时，.（1）求的值；（2）当－4≤≤4时，求的图象与轴所围成图形的面积；（3）写出(－∞，＋∞)内函数的单调递增区间．22．(本小题满分10分）已知在平面直角坐标系中，直线经过点P(0，1)，倾斜角为eq\f(π,6)；在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为.(1)写出直线的参数方程和圆的直角坐标方程；(2)设直线与圆相交于，两点，求弦的长．数学