【全国重点校】宁夏长庆高级中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试卷 Word版含答案.doc

-2020学年第一学期高三第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合，，则（）A．B．C．D．2.设命题p:,则()A．:，是真命题B．：，是假命题C．：，是假命题D．：，是真命题3.()A．B．C．D．4.()A．B．C．D．5..（）A．1.75B．3.75C．4D．56.下列命题中为真命题的是()A．命题“若x＝1，则x2－x＝0”的否命题B．命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题C．命题“若x2≤1，则x≤1”的否命题D．命题“若a＞b，则eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)”的逆否命题7.已知函数则f(f(－1))=()A．1B．2C.3D．48..函数的值域为（）A．B．C．D．9.（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.函数f(x)＝，则不等式f(x)>2的解集为()A.(－2,4)B.(－4，－2)∪(－1,2)C.(1,2)∪(，＋∞)D.(，＋∞)11..定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则（）A．B．C．D．12.对于函数=(其中,,),选取,,的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是()A．4和6B．3和1C．2和4D．1和2二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13函数定义域为______________．函数的值域是_____________.15.定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________.16.已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每题必须作答。第22,23题为选考题，考生根据要求作答。必考题：共60分，每题12分17.18.已知p：x2≤5x－4，q：x2－(a＋2)x＋2a≤0.(1)若p是真命题，求对应x的取值范围．(2)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．19.20.二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[－1,1]上，函数y＝f(x)的图象恒在直线y＝2x＋m的上方，试确定实数m的取值范围．21.已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．（二）选考题：共10分。请考生在第22,23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22.（选修4-4：极坐标与参数方程）已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，直线与曲线C交于A、B两点，点P(1,3).（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求的值.23.（选修4-5：不等式选讲）已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求的取值范围.答案一、123456789101112CCDDBBBACCDD12.【答案】D【解析】∵=,=,∴+=是偶数,∴，不可能是一奇一偶，故选D.11.【答案】D【解析】因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数,则,,,又因为在R上是奇函数，,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D.二、14.15.16.三、17.解析：略(1)(2)分B为空集和非空集讨论，18.[解](1)因为x2≤5x－4，所以x2－5x＋4≤0，即(x－1)(x－4)≤0，所以1≤x≤4，即对应x的取值范围为1≤x≤4.(2)设p对应的集合为A＝{x|1≤x≤4}．由x2－(a＋2)x＋2a≤0，得(x－2)(x－a)≤0.当a＝2时，不等式的解为x＝2，对应的解集为B＝{2}；当a＞2时，不等式的解为2≤x≤a，对应的解集为B＝{x|2≤x≤a}；当a＜2时，不等式的解为a≤x≤2，对应的解集为B＝{x|a≤x≤2}．若p是q的必要不充分条件，则BA，当a＝2时，满足条件；当a＞2时，因为A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x|2≤x≤a}，要使BA，则满足2＜a≤4；当a＜2时，因为A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x|a≤x≤2}，要使BA，则满足1≤a＜2.综上，a的取值范围为1≤a≤4.（1）过程略，（2）过程略，20.【答案】（1）f(x)＝x2－x＋1（2）m<－1【解析】(1)由f(0)＝1，可设f(x)＝ax2＋bx＋1(a≠0)，故f(x＋1)－f(x)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2ax＋