【全国重点校】宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2020届高三第二次月考数学（理）试卷 Word版含答案.doc

-2020学年第一学期高三第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集，A={2,3,4}，,=（）A．{2,3}B．{1,2}C．{4}D．{3,4}2．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=4，则x=2”的否命题为：“若x2=4，则”．B．“”是“x2-x-2=0”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“对均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．3.已知函数f(x)＝，则f(3)的值等于()A．－2B．2C．1D．－14．已知命题p：关于x的函数y＝x2－3ax＋4在[1，＋∞)上是增函数，命题q：关于x的函数y＝(2a－1)x在[1，＋∞)上是减函数，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.5.下列导数运算正确的是()A.B.C.D.6．幂函数在为增函数，则m的值为（）A.1或3B.1C.3D.27．已知f(x)、g(x)均为[－1,3]上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是()x－10123f(x)－0.6773.0115.4325.9807.651g(x)－0.5303.4514.8905.2416.892A.(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)8．函数图象的大致形状为（）A．B．C．D．9．函数f(x)＝2x－eq\f(2,x)－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()A．(1,3)B．(1,2)C．(0,3)D．(0,2)10．已知是定义域为的偶函数，且，当时，，则（）A.－1B.0C.1D.3511．已知函数y=f(x)的周期为2，当x时f(x)=x2，那么函数y=f(x)的图像与函数y=的图像的交点共有()A.10个B.9个C.8个D.1个12．已知，，且，，，恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.函数f(x)＝eq\f(1,\r(x－2))＋ln(3x－x2)的定义域是__________．14．函数f(x)＝lg(x2－5x＋6)的单调递减区间为__________．15．已知函数对任意不相等的实数，，都有，则的取值范围为__________．16．已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表，f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，给出关于f(x)的下列命题：x－10245f(x)12021①函数y＝f(x)在x＝2时，取极小值；②函数f(x)在[0,1]是减函数，在[1,2]是增函数；③当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点；④如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最小值为0，其中所有正确命题的序号为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每题必须作答。第22,23题为选考题，考生根据要求作答。必考题：共60分，每题12分17．已知f(x)为奇函数，当x＜0时，f(x)=ln（﹣x）+3x，求曲线y=f(x)在点（1，3）处的切线方程.18．已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；(2)若不等式f(x－t)＋f≥0对一切x∈R恒成立，求满足条件实数t的取值范围．19．设函数f(x)＝ax－eq\f(a,x)－2lnx.(1)若f(x)在x＝2时有极值，求实数a的值和f(x)的单调区间；(2)若f(x)在定义域上是增函数，求实数a的取值范围．20．设函数，其中．（1）当m=0时，求函数的极值；（2）若函数在区间上有两个零点，求的取值范围．21．已知函数f(x)＝axlnx图象上点(e，f(e))处的切线与直线y＝2x平行(其中e＝2.71828…)，g(x)＝x2－bx－2.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；(3)对一切x∈(0，e]，3f(x)≥g(x)恒成立，求实数b的取值范围（二）选考题：共10分。请考生在第22,23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22．【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）点和点分别为曲线，和曲线上的动点，求的最小值，并写出当取到最小值时点的直角坐标．23．【选修4-5：不等式选讲】已知，，，函数．当时，求不等式的解集；（2）当的最小值为3时，求证：≥3．-2020学年第一学期高三第二次月考数学试卷（理科）答案一、