【全国重点校】宁夏育才中学2018届高三上学期月考5（期末）数学（文）试题.doc

宁夏育才中学2018届高三月考5数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意结合交集的定义可得：.本题选择C选项.2.已知为虚数单位，复数的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由复数的运算法则有：，则其共轭复数为.本题选择C选项.3.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】如图所示，在棱长为的正方体中，题中三视图所对应的几何体为四棱锥，该几何体的体积为：.本题选择D选项.4.已知等差数列的前项和为，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由等差数列的性质可得：，结合等差数列的前n项和公式可得：.本题选择B选项.5.某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为，那么（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分层抽样是按比例抽样,可得,可得.故本题选.6.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意结合指数函数、对数函数的性质可知：，，则：，且，据此可得：.本题选择B选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．7.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不少于分钟的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，将一个整小时看成线段AD，B，C两点分别为20分钟，40分钟时对应的点，等待时间不少于20分钟，则应该在A，C之间醒来，根据几何概型可知，概率为，故选择C.8.已知在等比数列中，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设等比数列的公比为，由题意可得：，而，据此有：，整理可得：，故，结合等比数列的通项公式可得：.本题选择D选项.9.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：，则.本题选择C选项.10.若执行如图所示的程序框图，则输出的结果（）A.B.C.D.【答案】C【解析】进入循环，，，此时否，第二次进入循环，，，否，第三次进入循环，，是，输出，故选C.11.已知命题：双曲线：的离心率为，命题：函数有且仅有一个零点，则是的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若双曲线：的离心率为，则，据此可得：，函数有且仅有一个零点，则，据此可得：，综上可得：是的充分不必要条件.本题选择A选项.点睛：双曲线的离心率的关键就是找出双曲线中a，c的关系．对于本题的求解，给出的条件较多，对基础知识的考查较为全面，但都为直接、连贯的条件，直接根据已知条件就可以求解本题．函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围，若方程可解，通过解方程即可得出参数的范围，若方程不易解或不可解，则将问题转化为构造两个函数，利用两个函数图象的关系求解，这样会使得问题变得直观、简单，这也体现了数形结合思想的应用．12.已知函数的定义域上的导函数为，若方程无解，且，当在上与在上的单调性相同时，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为方程无解，所以函数为单调函数，因此由，得=m(m为常数)，即为单调增函数，因此在在上恒成立.，因此，选A.点睛：函数单调性问题，往往转化为导函数符号是否变号或怎样变号问题，即转化为方程或不等式解的问题（有解，恒成立，无解等），而不等式有解或恒成立问题，又可通过适当的变量分离转化为对应函数最值问题.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，，，且，那么与的夹角为__________．【答案】【解析】试题分析:由可得,即,也即,,故应填答案.考点：向量的数量积公式及运用．14.如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则在这五场比赛中成绩较为稳定（方差较小）的运动员得分的方差为__________．【答案】【解析】根据茎叶图的数据,计算甲的平均数为乙的平均数为根据茎叶图中的数据知乙的成绩波动性小,较为稳定,即方差较小,计算乙成绩的方差为,故填6.8.15.已知实数满足约束条件若目标函数取得最大值时有唯一的最优解，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】画出可行域，要使目标函数取得最大值时有唯一的最优解则需直线过点截距最大，