【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三上学期第五次月考数学（理）试卷Word版含解析.doc

银川一中2019届高三年级第五次月考理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵集合，集合∴故选D2.在等比数列的值为A.3B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】利用等比中项的性质可知，a3a11＝a72，a5a9＝a72，代入题设等式求得a7，进而利用等比中项的性质求得的值．【详解】根据等比数列的性质得到a3a5a7a9a11＝a75＝243∴a7＝3，而根据等比数列的性质得到∴＝a7＝3故选：A．【点睛】本题主要考查了等比数列的性质．解题过程充分利用等比中项G2＝ab的性质．等比中项的性质与数列的项数有关．3.已知复数和复数，则为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用复数的三角形式的乘法运算法则即可得出．【详解】z1z2＝（cos23°+isin23°）•（cos37°+isin37°）＝cos60°+isin60°＝．故答案为C．【点睛】熟练掌握复数的三角形式的乘法运算法则是解题的关键，复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.4.下列命题错误的是A.三棱锥的四个面可以都是直角三角形；B.等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1,2,3…)，若当首项a1和公差d变化时，a5+a8+a11是一个定值，则S16为定值;C.中，sinA>sinB是的充要条件；D.若双曲线的渐近线互相垂直，则这条双曲线是等轴双曲线．【答案】B【解析】【分析】A，找到满足题意的特殊图形即可；B，根据等差数列的性质可得到命题正确；C，根据正弦定理得到大边对大角，进而得到结论；D，设出双曲线方程，求出渐近线方程，通过斜率之积为定值-1，得到a,b的关系.【详解】对于A，三棱锥的四个面可以都是直角三角形正确，如三条侧棱两两垂直，底面是直角三角形，A正确；B.等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1,2,3…)，若当首项a1和公差d变化时，a5+a8+a11=3,则不一定是一个定值，故B错误；对于C△ABC中，由正弦定理可得，因此sinA＞sinB⇔a＞b⇔A＞B，因此sinA＞sinB是A＞B的充要条件，正确；D设双曲线的方程为：，渐近线方程分别为，斜率之积为定值-1，则，故双曲线是等轴双曲线.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了命题真假的判断，通常要推翻一个命题，只需要举出反例即可，而要证明一个命题的正确性则需要证明普遍性；此题型涉及的知识点较多，比较广，应多注意积累这些基础的结论.5.在椭圆中，焦点．若、、成等比数列，则椭圆的离心率A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意列出式子：,消去b,得到关于e的方程，解得即可.【详解】椭圆，焦点，、、成等比数列，故得到两侧除以得到.故答案为：C.【点睛】这个题目考查的是椭圆的离心率的求法；求离心率的常用方法有：定义法，根据椭圆或者双曲线的定义列方程；数形结合的方法，利用图形的几何特点构造方程；利用点在曲线上，将点的坐标代入方程，列式子。6.实数满足条件，则的最小值为（）A.16B.4C.1D.【答案】D【解析】有题得如下可行域：则过时，的最小值为，故选D。7.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为（）m3．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】三视图复原的几何体，下部是放倒的四棱柱，上部是正方体，根据三视图的数据，求出几何体的体积．【详解】三视图复原的几何体，下部是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，也可以看作是三个正方体和半个正方体的组合体，边长分别为：3，2，1，；高为：1；上部是正方体，所以几何体的体积为：3×13+＝.故选：C．【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.8.已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且，其中O为坐标原点，则实数a的值为A.2B.±2C.－2D.【答案】B【解析】【分析】由题平方可得，化简得到，得出垂直关系，可得圆心到直线的距离，由点到线的距离公式，列式即可得解。【详解】由得，，