四川省泸州市2017届高三三诊考试文数试题+Word版含解析.doc

四川省泸州市2017届高三三诊考试文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以，应选答案A。2.复数（其中是虚数单位）的虚部为（）A.1B.C.D.-1【答案】C【解析】因为，所以复数的虚部是，应选答案C。3.已知等比数列的公比，，则其前3项和的值为（）A.24B.28C.32D.16【答案】B【解析】由题意可知，则，前项和，应选答案B。4.已知平面向量，，则的值是（）A.1B.5C.D.【答案】B【解析】由题意可知，则，应选答案B。5.某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据：记忆能力46810识图能力3568由表中数据，求得线性回归方程，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力约为（）A.9.2B.9.8C.9.8D.10【答案】C【解析】将代入可得，解之得，所以，应选答案C。6.已知抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线的准线交于点，则线段的长为（）A.10B.6C.8D.4【答案】D【解析】由题意可知，直线，令得，即点，所以，应选答案D。点睛：本题的求解思路是先建立直线的方程，再将其与抛物线的方程联立求得中点坐标，借助题设求得点，借助抛物线的定义求得，结合题设中的答案，选择出正确答案B。7.已知函数（）的图象沿轴向左平移个单位后关于轴对称，则函数的一条对称轴是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知函数（）的图象沿轴向左平移个单位后可得，令可得，即，即，注意到，所以，则，由于，所以是其一条对称轴，应选答案B。点睛：本题的求解思路是先建立直线的方程，再将其与抛物线的方程联立求得中点坐标，借助题设求得点，借助抛物线的定义求得，结合题设中的答案，选择出正确答案B。8.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】B考点：空间点线面位置关系.9.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有堩（音gèng，意为道路）厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠目自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现有程序框图描述，如图所示，则输出结果的值为（）A.4B.5C.2D.3【答案】A【解析】当时，，此时；当时，，此时；当时，，此时；当时，，运算程序结束，此时输出，应选答案B。10.已知中，，，以为焦点的双曲线（）经过点，且与边交于点，若的值为（）A.B.3C.D.4【答案】D【解析】由题意，则；设，则，由双曲线的定义可得，解之得，此时，所以，应选答案D。点睛：解答本题的关键是如何灵活运用双曲线的定义，建立方程求出。求解时先设，再运用勾股定理求出，进而运用双曲线的定义建立方程求得，从而使得问题获解。11.已知一个三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】依据题设中提供的三视图中的信息可知该几何体是三棱锥，如图，底面是边长为2的等腰直角三角形，高是3。将其拓展成长方体，则该长方体的对角线的长就是外接球的直径，容易算得长方体的对角线长为，故该球的表面积是，应选答案A。12.已知函数与（）的图象有且只有一个公共点，则所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意都是正数，而且都是增函数，结合图形可知若两函数有且仅有一个公共点则必相切，即，也即切点坐标为，公切线方程为，经验证只有当成立，应选答案D。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则__________．【答案】2【解析】因，故，应填答案。14.设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是__________．【答案】【解析】如图因，故由几何概型的计算公式可得，应填答案。15.若函数，（且）的值域是，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】因当时，；当时，，由题设，即，应填答案。16.已知数列的前项和（），则数列的通项公式__________．【答案】【解析】因，故，以上两式两边相减可得，即，也即，所以，即，应填答案。点睛：解答本题的思路是先运用数列递推式建立关系，再巧妙变形得到，然后运用等差数列的定义求出通项公式，进而求得使得问题获解。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知的三个内角的对边分别为，若.（1）求证：；（2）若，，求边上的高.【答案】（1）见解析;（2）.【解析】【试题分析】（１）先运用正弦定理建立关于三角形内角的方程，再运用诱导公式将其化为角的关系进行求解；（２）依据题设借助