试题-全国-2008_高中物理分子大小的估算专题辅导.rar

分子大小的估算吴永宏一、三个关系式在估算分子的大小时，阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的一座桥梁。在寻找宏观量和微观量的关系时，常用到下面三个关系；摩尔质量M和一个分子质量m的关系为；摩尔体积V和一个分子体积（或一个气体分子所占的体积）的关系为；分子个数n和物体质量（或物体的体积）的关系为。二、两种模型在估算分子的大小和气体分子间平均距离时，通常采用两种不同的模型，即小球体和正立方体模型。当把分子看成是正立方体时，分子的大小；当把分子看成是小球体时，分子的大小。这两种模型求解的结果有些差异，哪一种模型较为合理，应如何求解呢？1、油膜法估测分子大小时，把分子看成是小球体或正立方体均可。在用油膜法估测分子大小时把油膜看成是一个个紧密排列着的单分子油层，油滴的体积V与油膜的面积S之比等于油膜的厚度，也就是分子的直径d，如图1所示。2、组成固体和液体的分子可看成是小球体由于组成固体、液体的分子是紧密排列着的，因此通常把固体和液体的分子看成是小球体来估算分子的大小。其直径，如图2所示。例1.估算水分子的大小解析：如图2所示，1mol水的质量为18g，水的密度为，所以，水的摩尔体积，一个水分子的体积，因此，一个水分子的大小。3、求分子间距离时通常把分子看成是正立方体在求解分子间距离时，把分子看成紧密排列着的小正立方体，该正立方体的边长就是分子间的平均距离。例如气体的分子间距离较大，分子不是紧密排列着的，所以，不能估算气体分子的大小，只能估算气体分子间的平均距离。求解时，把气体分子放大成一个个小正立方体，使放大后的气体分子紧密排列着，气体分子就处于这正立方体的中心，正立方体的体积就是每个气体分子所占的空间。正立方体的边长就是气体分子间的平均距离。例2.如图3所示，食盐（NaCl）的晶体是由钠离子（图中●）和氯离子（图中○）组成的，这两种离子在空间三个互相垂直的方向上，都是等距离交错排列的。已知食盐的摩尔质量是58.5g/mol，密度为，阿伏加德罗常数为。在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离的数值最接近于（就下面四组数值比较）（）A.B.C.D.解析：先求出食盐晶体的摩尔体积，再求出每个食盐晶体分子的体积为。对食盐晶体而言，一个食盐晶体分子有一个钠离子和一个氯离子，即2个离子，由于钠离子和氯离子在空间三个互相垂直的方向上正好等距离交错排列着，现将钠离子和氯离子分别放大成一个个等大的小正立方体紧密排列，则小正立方体的边长，此边长就是相邻的钠离子和氯离子之间的距离。所以，最近的钠离子之间的距离。故正确答案为C。如果此题应用“分子小球体模型”解答，即将每个离子看成是小球体，则，所以，最近的钠离子间的距离。从而会错选D选项。由以上所述可知，两种模型所对应的条件一般不同。球形模型适用于物体内的分子是紧密排列着的，应用此模型可求出分子的体积和直径。而分子间距离较大，求分子间的平均距离时应把分子看成是正立方体，应用此模型只能求出分子所占的体积，不能求出分子的体积和直径。当然，上面的划分并不是绝对的。除了很严格的估算或分子间距离较大，一般应用两种模型估算分子的大小均可。因为分子的结构是复杂多样的，它并不真是一个弹性的小球，因此，我们对分子大小的计算只是一个粗略的数量级，一般估算到数量级正确即可。