【全国重点校】河北省定州中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题+Word版含答案.doc

河北定州中学2017-2018学年第一学期高一第2次月考数学试卷一、单选题1．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）.A.B.C.D.2．函数（）．A.是奇函数且在区间上单调递增B.是奇函数且在区间上单调递减C.是偶函数且在区间上单调递增D.是偶函数且在区间上单调递减3．下列函数中为偶函数的是（）A.B.C.D.4．定义在上的偶函数满足，当时，，则（）A.B.C.D.5．不等式的解集为（）A.B.C.D.6．若,则的大小关系为A.B.C.D.7．设实数满足：，则的大小关系为A.c<a<bB.c<b<aC.a<c<bD.b<c<a8．设，则a与b的大小关系是（）A.a>bB.a<bC.a=bD.a≤b9．已知函数，给出以下四个命题：①，有；②且，有；③，有；④，.其中所有真命题的序号是（）A.①②B.③④C.①②③D.①②③④10．已知函数的定义域是，且满足，如果对于，都有，不等式的解集为（）A.B.C.D.11．函数和在上都是增函数，且.若对任意k＞M，存在，使得成立，则称是在上的“D函数”.已知，下列四个函数：①；②；③；④.其中是在上的“D函数”的有A.1个B.2个C.3个D.4个12．已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且,则不等式的解集是（）A.B.C.D.二、填空题13．已知，，，则，，的大小关系为__________.14．计算：__________．15．已知函数是奇函数，当时，，且，则_____．16．若函数的反函数的图象经过点，则_____．三、解答题17．已知函数==.(1)求函数=的定义域;(2)求使函数=的值为负数的的取值范围.18．已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）判断并证明)在）上的单调性；（3）若对任意恒成立，求的取值范围.参考答案BAADCBAADD11．B12．C13．14．-115．16．17．(1)．(2)当时,的取值范围是;当时,的取值范围是．试题解析：(1)由题意可知，==，由，解得，∴，∴函数=的定义域是．(2)由，得，即，①当时，由①可得，解得；时，由①可得，解得；综上所述:当时，的取值范围是；当时，的取值范围是．18．（1）为奇函数；（2）证明见解析；（3）.（1）定义域R关于原点对称，∵,为奇函数.（2）证明：设R，且，，∵函数在上为增函数，,故，.∴函数在上是增函数.（3），又为奇函数，，∵在上是增函数，∴对任意恒成立，∴对任意恒成立，设，则，∵在上为增函数，∴当时，函数取得最小值，且。∴。故实数的取值范围为。