教学中如何培养学生数学逻辑推理能力.docx

教学中如何培养学生数学逻辑推理能力教学中如何培养学生数学逻辑推理能力《普通高中生物课程标准（实验）》对学生的科学探究能力提出了11条具体要求，其中涉及到了利用数学方法处理、解释数据的能力。利用数学方法可以使探究的结论更具说服力，同时运用数学定量地描述生物学规律,极大地改变了生物学研究的面貌，可以说数学方法的引入是使生物学跻身精确科学行列的重要途径之一。而在一些人们的认识中， 生物知识简单明了，只不过是内容杂碎，名词概念繁多，认为只要死记硬背就可学好。在我们解决生物学问题的过程中,如果能够灵活地运用有关的数学方法,就会让生物学问题变得易于理解和掌握，而不再是单纯的记忆了？数学是一门基础的工具性科学，它在各个领域有着广阔的应用。在生物教学中，如何巧妙地运用相关的数学知识来解决生物学的问题，是我们值得研究的问题。下面结合生态系统中能量流动的相关计算作一简单的探讨，希望能对新教材的建设和实施有所帮助。能量流动的分析是放在了系统角度进行研究的。在一个系统中，受规律支配的成分越多，相互之间制约性就越强。推理能力是一种重要的逻辑思维能力，而数学又是一门非常重视推理能力训练的科学，所以能量在生态系统中的流动情况，仅仅作定性的阐述是不够的，课本中引用了林德曼的研究，用实验数据来加以说明。在学习“林德曼的研究”过程中，重点应该放在如何整理数据，分析数据，进而得出科学结论上。关于生态系统能量流动的计算，老师们经常采用“倍率法”进行“放大”和“缩小”展开教学。无论是简单食物链中能量流动的计算，还是食物网中能量流动“极值”的计算，学生运用“顺算法”和“逆算法”都可以得到很好的解决。方法已有了很好的总结，而且形成了一定的解题规律。长期以来，我们的教学过分渲染现成结论运用的重要性而忽视了学生自主推理认知的过程。 教育经验告诉我们，教给学生进行逻辑推理的方法、让他们自己推理出某种结论，比单纯告诉他们结果更重要。另外，还能不能将其他的数学基本运算方法运用到能量流动的计算中呢？我们先来看几个例子。例1：如右图所示的食物网中水稻固定的太阳能为n，能量传递效率为10%，则人获得的能量（     ）a．等于10-1n               b．等于10-2n          c．少于10-1n              d．少于10-2n方法一：食物网能量流动的分析以食物链的能量分析为基础，如果将图中的食物网简化为食物链水稻→初级消费者（奶牛和鸭子）→人，则人获得的能量为10-2n；如果将图中的食物网简化为食物链水稻→人，则人获得的能量为10-1n。把两条食物链放在一起，总的能量是一定的，则人获得的能量介于10-2n～10-1n。这种思维方法称为“极端法”，通常用于分析中间过程比较复杂的问题，这也是逻辑推理过程中常用的方法之一。方法二：假设人直接从水稻获得的能量占其总能量的比值为x,那么在水稻→人这条食物链中，人获得的能量就是xn*0．1；因为奶牛和鸭子都处于第二营养级，所以两条食物链可以简写成水稻→初级消费者→人，人获得的能量是(1-x)n*0．1*0．1。这样人获得的总能量为x*0．1n+(1-x)*0．01n=0．09xn+0．01n,由于0＜x＜1，所以0．01n＜0．09xn+0．01n＜0．1n例2：右图为某一简单食物网示意图，若鹰体内有机物增加10克，至少需要消耗植物的有机物     克。方法一：在食物网中，一个消费者往往同时参与多条食物链。当消费者能量增加了某一值时，若要计算最少消耗多少生产者时，应该选择最短的食物链和最大传递效率20%来进行计算。即植物→初级消费者（兔和鼠）→鹰，10g÷20%÷20%=250(g)。方法二：假设鹰从兔、鼠、蛇获得的能量占其总能量的比值分别是x、y、z（x+y+z=1）,则至少需要消耗植物有机物量（y）的函数表达式为y=10x÷20%÷20%+10y÷20%÷20%+10z÷20%÷20%÷20%,化简y=250x+250y+1250z=250(x+y)+1250z=250(1-z)+1250z=250+1000z,因为0＜z＜1,所以y最小值为250。《教学中如何培养学生数学逻辑推理能力》全文内容当前网页未完