江苏省扬州中学2015-2016学年高一上学期月考数学试卷 Word版含解析.doc

2015-2016学年江苏省扬州中学高一（上）10月月考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知集合A={1，4}，B={0，1，a}，A∪B={0，1，4}，则a=．2．已知集合M+{x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N=．3．函数f（x）=的定义域为．4．已知f（x）=2x2+bx+1是定义域在R上的偶函数，则b=．5．函数的值域为．6．已知函数f（x+1）=2x2﹣4x，则函数f（2）=．7．函数y=|x﹣a|的图象关于直线x=3对称．则a=．8．函数f（x）=的单调增区间为．9．函数f（x）=的最大值为．10．不等式（|x|﹣1）（x﹣2）＞0的解集是．11．已知函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是．12．设函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x）（x∈R），且在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为．13．若定义在R上的函数对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）﹣1成立，且当x＞0时，f（x）＞1，若f（4）=5，则不等式f（3m﹣2）＜3的解集为．14．若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．已知集合A={|a+1|，3，5}，B={2a+1，a2+2a，a2+2a﹣1}，当A∩B={2，3}时，求A∪B．16．已知A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．（1）求A∪B，（∁RA）∩B；（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．17．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x（Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．18．已知二次函数f（x）=x2﹣mx+m﹣1（m∈R）．（1）若函数在区间[3，+∞）上是单调增函数，求m的取值范围；（2）函数在区间[﹣1，1]上的最小值记为g（m），求g（m）的解析式．19．设a为实数，函数f（x）=x|x﹣a|．（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）当0≤x≤1时，求f（x）的最大值．20．定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=1+x+ax2（1）当a=﹣1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；（2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．2015-2016学年江苏省扬州中学高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知集合A={1，4}，B={0，1，a}，A∪B={0，1，4}，则a=4．【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】由已知中集合A={1，4}，B={0，1，a}，A∪B={0，1，4}，可得：a∈A，再由集合元素的互异性，可得答案．【解答】解：∵集合A={1，4}，B={0，1，a}，A∪B={0，1，4}，∴a∈A，即a=1，或a=4，由集合元素的互异性可得：a=1不满足条件，故a=4，故答案为：4【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题．2．已知集合M+{x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N={x|﹣1＜x＜1}．【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】根据M与N，找出两集合的交集即可．【解答】解：∵M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，∴M∩N={x|﹣1＜x＜1}，故答案为：{x|﹣1＜x＜1}【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3．函数f（x）=的定义域为（﹣∞，）．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】要使函数有意义只要满足8﹣12x＞0即可．【解答】解：要使函数有意义，须满足8﹣12x＞0，解得x＜，故函数f（x）的定义域为（﹣∞，），故答案为：（﹣∞，）．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，属基础题．4．已知f（x）=2x2+bx+1是定义域在R上的偶函数，则b=0．【考点】函数奇偶性的判断．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】利用函数奇偶性的定义，f（x）是偶函数，可得f（﹣x）=f（x），代入解析式得到结果．【解答】解：由已知函数f（x）是偶函数，所以有f（﹣x）=f（x），即：（﹣x）2+b（