【全国重点校】广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题Word版含答案.doc

揭阳第三中学2019-2020学年度第一学期第一次阶段考试题高一数学(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列说法正确的有（）①联盟中所有优秀的篮球运动员可以构成集合；②；③集合与集合是同一个集合；④空集是任何集合的真子集.A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知集合，则（）A．B．C．D．3．下列各组函数是同一函数的是（）A．B．C.D．4．下列运算结果中，一定正确的是（）A．B．C．D．5．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是()A．B．C．D．6．设函数，则的值为()A．－eq\f(27,16)B．eq\f(8,9)C.eq\f(15,16)D．187．.函数的定义域是（）A．.B．C．D．8．函数在区间上的最小值为()A．1B．eq\f(7,2)C．.－eq\f(7,2)D．－19．设或，，则满足的实数的范围是()A．B．C．D．10．已知是偶函数，定义域为，又在上是增函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C．D．11．若是定义在上的减函数，则的取值范围是()A．B．C．D．12．已知二次函数满足，则（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知集合，，那么集合M∩N＝．14．化简：=______________.（用分数指数幂表示）15．已知是R上的奇函数，当时,，则.16.如果函数在区间上是增函数，则的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题满分10分）计算求值：（1）；（2）已知，求的值18．（本题满分12分）已知集合.（1）若，求,；（2）若，求实数的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数．（1）求函数的定义域；（2）用函数单调性定义证明：在上是增函数．20．（本题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）若在区间[-2，2]上是单调函数，求实数的取值范围.21．（本题满分12分）已知函数.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）求的值；（3）计算.22．（本题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．（1）写出函数的增区间．（2）写出函数的解析式．（3）若函数，求函数的最小值．揭阳第三中学2019-2020学年度第一学期第一次阶段考试题答案一、选择题123456789101112ACDABCCADBAB填空题{(3，－1)}；14.；15.；16..三、解答题17.（1）解：…………………4分…………………5分（2）解：…………………8分…………………9分…………………10分…………………3分…………………1分…………………5分…………………12分…………………9分…………………11分…………………7分19.（1）由，得，即的定义域；………2分（2）证明：，则……7分则f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），………11分则函数在（1，+∞）上是增函数．………12分21.解：（1）该函数是偶函数。………………1分证明：的定义域为R，关于原点对称。………………2分∵，∴是偶函数。………………4分（2）∵，∴………………6分∴………………8分由（2）可知，…………………12分22.（1）由函数图像函数知的增区间：．…………2分（2）当时，，，又函数是定义在上的偶函数，所以．所以函数的解析式为．…………………6分（3）由（2）知，，对称轴为．①当，即时，函数的最小值为；②当，即时，函数的最小值为；③当，即时，函数的最小值为；综上所述，．…………………12分