安徽省舒城晓天中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题.doc

班级：姓名：得分：装订线晓天中学2016～2017学年度第一学期第一次月考高一年级数学（试卷）一、选择题（本题有12小题，每题5分，共60分）1．设全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，＝{4}，则等于()A、{2，4}B、{4}C、ΦD、{1，3，4}2．满足条件∪{1}={1，2，3}的集合的个数是（）A．B．C．D．3．下列四个说法：①若定义域和对应关系确定，则值域也就确定了；②若函数的值域只含有一个元素，则定义域也只含有一个元素；③若f（x）＝5（x∈R），则f（π）＝5一定成立；④函数就是两个集合之间的对应关系．其中正确说法的个数为（）A．1B．2C．3D．44．如图中阴影部分表示的集合是（）ABUA．B．C．D．5．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲比乙先到达终点6．若集合，则（）A．B．C．D．7．函数的定义域是（）A．（0，＋∞）B．（－∞，0）C．（0，1）∪（1，＋∞）D．（－∞，－1）∪（－1，0）∪（0，＋∞）8．设集合P＝{x|0≤x≤2}，Q＝{y|0≤y≤2}，能表示集合M到集合N的函数关系的是（）9．已知（x∈N），那么f（3）等于（）A．2B．3C．4D．510．已知集合，，若x0，则x0与N的关系是（）A．x0NB．x0NC．x0N或x0ND．不能确定11．观察下表：x－3－2－1123f（x）51－1－335g（x）1423－2－4则f[g（3）－f（－1）]＝（）A．3B．4C．－3D．512．设函数若,则实数()A.4B.-2C.4或D.4或-2选择题答题卡题号123456789101112答案二、填空题（本题有4小题，每题5分，共20分）13．集合A中含有三个元素0，，，且，则实数的值为________．14．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B≠，则实数a的取值范围为________．15．已知函数y＝f（x）满足f（x）＝＋3x，则f（x）的解析式为____________．16．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且A⊇B，则a的值为________．三、解答题（本题有6小题，共70分）17．（10分）设集合B＝{x∈|∈N}．（1）试判断元素1,-1与集合B的关系；（2）用列举法表示集合B.18．（12分）已知集合，其中.（1）若A，用列举法表示A；（2）若A中有且仅有一个元素，求a的值组成的集合B.19．（12分）设集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知B⊆A.（1）求实数m的取值范围；（2）当x∈N时，求集合A的子集的个数．20．（12分）已知f（x）＝（x≠－2），h（x）＝x2＋1．（1）求f（2），h（1）的值；（2）求f[h（2）]的值；（3）求f（x），h（x）的值域．21．（12分）已知函数f（x）＝2＋（－3<x≤3）．（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域．22．（12分）已知函数f（x）＝（m，n为常数，且m≠0）满足f（2）＝1，且f（x）＝x有唯一解，求f（x）的解析式．参考答案1．A2．B3．B4．A5．D6．B7．C8．D9．C10．A11．D12．C13．1【解析】当时,由集合中元素的互异性，当时,,由集合中元素的互异性，，故14．a≥－1【解析】由A∩B≠，借助于数轴可知a≥－1.15．【解析】∵f（x）＝＋3x，①∴将x换成，得．②由①②消去，得f（x）＝，即．16．－1或2【解析】A⊇B，则a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a，解得a＝2或a＝－1或a＝1，结合集合元素的互异性，可确定a＝－1或a＝2.17．（1）1∈B,2∉B；（2）{0,1,4}【解析】（1）当x＝1时，＝3∈N.当x＝-1时，＝∉N.因此1∈B,-1∉B.（2）∵x∈Z，∈N，∴3－x＝1,2,3,6.此时x＝2,1,0，－3，∴B＝{2,1，0,-3}．18．（1）（2）{0，1}【解析】（1）∵A，∴是方程的根，∴，解得.∴方程为.∴x1＝，x2＝－，此时A＝.（2）若a＝0，则方程为2x＋1＝0，x＝−，A中仅有一个元素；若a≠0，A中仅有一个元素，则Δ＝4−4a＝0，即a＝1，方程有两个相等的实根x1＝x2＝−1.∴所求集合B＝{0,1}．19．（1）；（2）128.【解析】（1）①当m－1＞2m＋1，即m＜－2时，B＝∅，符合题意；②当m－1≤2m＋1，即m≥－2时，B≠∅.由B⊆A，借助数轴，如图所示，得解得0≤m≤.所以0≤m≤.综合①②可知，实数m的取值范围为.（2）∵当x∈N时，A＝{0,1,2,3,4,5,