河南省新乡市延津县高级中学2016-2017学年高二上学期入学考试数学试题.doc

2016—2017学年高二入学考试数学试题一．选择题(本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项．每小题5分，共60分)1.Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.某公司有1000名员工．其中高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工800名，属于低收入者．要对该公司员工的收入情况进行调查，欲抽取200名员工进行调查，应从中层管理人员中抽取的人数为Ａ．10Ｂ．15Ｃ．20Ｄ．303.已知，，点是线段上的点，且，则点的坐标是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.把88化为五进制数是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.为了得到函数的图像，只需将的图像上每一点Ａ．向左平移个单位长度Ｂ．向右平移个单位长度Ｃ．向左平移个单位长度Ｄ．向右平移个单位长度7.若函数的图像（部分）如图所示，则和的取值分别为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.已知，则Ａ．0Ｂ．Ｃ．1Ｄ．9.已知，，且，则实数Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.若，，且，则与的夹角是Ａ．30°Ｂ．45°Ｃ．60°Ｄ．75°11．对于函数，下列选项中正确的是A.在上是递增的B.的图像关于原点对称C.的最小正周期为D.的最大值为212.在区间上随机取一个数，使的值介于0到之间的概率为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二.填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是____________.14.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为．240027003000330036003900体重00.001频率/组距15.已知，为单位向量，当与之间的夹角为时，在方向上的投影为16.对于函数，给出下列命题：①图像关于原点成中心对称②图像关于直线对称③函数的最大值是3④函数的一个单调增区间是其中正确命题的序号为．三.解答题(本大题5个小题，共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)17．（10分）已知.求的值；求的值.18．（12分）在四边形ABCD中，已知.(1)求用表示的关系式；(2)若，求、值.18.（12分）为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（成绩均为整数）分成六段，，…，后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；[来源:学§科§网Z§X§X§K]（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；19．（12分）从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛，试求：（1）所选2人都是男生的概率；[来源:Z_xx_k.Com]（2）所选2人恰有1名女生的概率；（3）所选2人至少有1名女生的概率．20.（12分）设，函数，．已知的最小正周期为，且．（1）求和的值；（2）求的单调递增区间；（3）求函数在区间上的最小值和最大值．21．（12分）设函数，其中向量，．(1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．2016—2017学年高二入学考试数学参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项．每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ADDABDCDBBBC二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13：1114：0.315：16：②、③三、解答题(本大题5个小题，共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)[来源:Z|xx|k.Com]17．（本小题满分10分）解：，1分（1）5分（2）10分注：其它解法请酌情给分．18．（本小题满分12分）解：（1）2分5分6分（2）8分10分又解得或12分19.解：{1}因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：．…………………3分直方图如图所示．{2}依题意，及格以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率之和为，……………………9分抽样学生成绩的合格率是75%．利用组中值估算抽样学生的平均分则估计这次考试的平均分是71分…………………………12分20．（本小题满分12分）解：从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛基本事件总数共有10种．（1）设“所选2人都是男生”的事件为，则包含3个基本事件，所以：;4分（2）设“所选2人恰有1名女生”的事件为，则包含6个基本事件，所以：；8分（3）设“所选2人至少有1名女生”的事件为，分两种情况：①2名都是女生，基本事件有1个；②恰有1名女生，基本事件有6个，所以：12分21.（本小题满分12分）解：（1）1分的最小正周期为，,.2分,，，，，．4分（2）由（1）知，当时，6分即时，单调递增，的单调递增区间是．8分（3）10分当时，取得最大值.12分22．（